浙江省温州市龙湾区龙湾中学高一数学上学期期中试题.doc

龙湾中学2015学年第一学期期中考试高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 设集合，则等于( ) a.0,2 b.2, 4 c.0,2，4 d.-1,0,2,3,42、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）a. b.c. d.3、已知函数，则=（ ） a. b c d4、设，则的大小关系是（ ）a. b. c. d.5、下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是（ ）a. b. c. d. 6、已知函数，则（ ）a. b、0 c、1 d、2 7、已知函数对任意的都有，且函数是偶函数.则下列结论正确的是（ ）a、 b、c、 d、8、对于函数，若对任意，存在使得，且，则称为上的“兄弟函数”.已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（ ）a. b.2 c.4 d.二填空题：（本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分）9、函数()的图象过定点，则点的坐标为 ；当幂函数过点时，的解析式为 10、已知，则 ，的定义域为 11、函数的单调递增区间为 ，值域为 12、已知是偶函数，且当时，则时， ；当时，的取值范围是 13、已知是方程的两个根，则的值是 14、已知是上的增函数，若关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是 15、已知函数的最大值为,最小值为，则 三解答题：（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分14分）计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤） （1） （2）.17、(本小题满分15分)已知集合，.（1）当时，求；. （2）若,求实数的取值范围.18、(本小题满分15分)已知函数.（1）求的解析式；（2）用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；（3）解关于的不等式. 19、(本小题满分15分)已知函数为奇函数.（1） 求实数的值；（2） 求的值域；（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围.20、(本小题满分15分)已知函数（）若，且在上的最大值为，求；（）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.龙湾中学2015学年第一学期期中考试高一（数学）答卷一选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678二填空题（本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分）9、_ _ 10、_ _ 11、_ _ 12、_ _13、_ 14、_ 15、_三. 解答题（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分14分）（1） （2）17. （本小题满分15分） 18. （本小题满分15分）19.（本小题满分15分）20.（本小题满分15分）龙湾中学2015学年第一学期高一期中考试（数学）答案一选择题12345678 d d b bc b d b二填空题9、 ， 10、 ， 11、 ， 12、， 13、 2 14、 15、 三. 解答题16.（1） 说明：每小题7分，每小题每算对一项给1分. 17.(1) 当时，.2分 .4分 .7分 （2），,.10分 . 13分 解得：， . 15分说明：不考虑空集扣3分18. （1）由得m=1.3分 （2）对任，有，即，故在定义域上为增函数；. 8分 （3）由（1）知，等价于. 10分即，. . 12分，. . 14分. . 15分19.（1）由是奇函数可得：，即，.1分化简可得：. . . 3分. . . 4分（2） ，. . 6分 ，. . . 7分 ，. . . 8分 ，即的值域为. . 9分 （3） 由无实数解可得：无实数解 . 10分 由（2）可得：，. . 12分 . . . 13分 . . . 14分，即. . . 15分20.（）时， . 1分 对称轴是直线，时，. . . 3分当时，. . . 5分当时，. . . 7分综上所述，； . . .