图形的规律探索（一）.doc

图形规律探究一教案课题中考专题复习-图形规律探究一授课时间2017.4.25授课教师孙春秋单 位齐市第二十九中学教学目标知识技能1、熟悉图形规律探究题的基本题型.2、掌握图形规律探究题的基本解题方法.数学思考1、学生通过观察图形的变化，经历思考、合作、探究等数学活动.2、培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，增强学学生学习数学的信心.解决问题1、体会由特殊到一般、数形结合、归纳等数学思想.情感态度让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功的快乐.重 点利用特定问题情境进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律难 点图形规律探究题型中蕴含的规律，进而归纳出一般性的解题方法.教法与学法1、以点拨、提升为主的启发引导式教学.2、利用翻转课堂进行自主互助型学习.教学手段多媒体课件辅助教学.教 学 流 程教 学 内 容设计意图活动一：中考典例讲析例1：（2015齐市）如图，正方形ABCB1中，AB1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则An-1An 观察以上图形并完成下表求解数量标序号AA1AA2AA3AA4An-1An对应序号找规律猜想：在图(n)中的结果_ (用含n的式子表示)写出An-1An 例2：（2011齐市）如图，ABC是边长为1的等边三角形. 取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去， 则Sn= 例3：（2014齐市）如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB=90，直角边AO在x轴上，且AO=1将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017,则点A2017的坐标为_.例4：(2016齐市)如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，且OA=2，OC=1， 在第二象限内，将矩形AOCB以原点为位似中心放大为原来的倍,得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，依此规律，矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为_ 活动二 ：规律小结 解题步骤：注意事项： 活动三：专项训练1.已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 2.(2013牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中，DAB=60，连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60.连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 3.(2013龙东)已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 4.如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1,:连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn1的面积为 5.(2012齐市)如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线O B1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2017的坐标为 活动四：学生谈收获活动五：作业：能力提升1.(2010齐市)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标Mn_ 2.（2014孝感）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，按如图的方式放置.点A1、A2、A3、和点C1、C2、C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是_.3.如图,在等腰ABC中，AB=AC=1，A=36，BB1 、 B1B2 、 B2B3、B3B4分别是BB1 C， B1B2C ，B2B3C ，B3B4C的平分线，求Bn-1Bn =_ 教师引导学生分析解决例题，并归纳思考方法让学生在解决问题的过程中体会化难为易，化形为数，初步渗透给学生数形结合的数学思想。问题由特殊转为一般培养了学生方法迁移的能力，让学生感受到问题变化的巧