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华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育3.升幂排列与降幂排列 教材分析本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。本课是升幂排列与降幂排列定义个多项式性质的综合应用，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。数学课程标准中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。 教学目标【知识与能力目标】1.让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列；2.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列。【过程与方法目标】通过对升、降幂排列的学习,培养学生的观察、探究能力,体会知识的系统性。【情感态度价值观目标】1.通过交流,研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识；2.通过学生对升、降幂排列的学习,提高学生的审美情操,培养学生的和谐审美观。 教学重难点【教学重点】把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法。【教学难点】把多项式进行降、升幂排列依据的理解。 课前准备教师准备：课件，多媒体。学生准备：练习本。 教学过程回顾：1.什么是单项式，什么是多项式？单项式5ab的系数是_，次数是_。多项式，3次项系数为_，2次项系数为_，常数项为_.2.已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的值。3. 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。新授：讨论：运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1的项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？问题1.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？问题2.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？师：任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到6种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数逐渐变小(或变大)的,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便.因而我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列。例如：把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列,写成：-2x3+5x2+3x-1,叫做这个多项式按字母x的降幂排列；若按x的指数从小到大的顺序排列,写成：-1+3x+5x2-2x3,叫做这个多项式按字母x的升幂排列。生：结合教师的讲解,理解升、降幂排列,并说出在引例中的x2+x+1与1+x+x2分别是怎样排列的？师：让学生完成如下题目：(1)把多项式2r-1+r3-r2按r升幂排列；(2)把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：按a升幂排列；按a降幂排列；(3)把多项式-1+2r2-x+x3y按x升幂排列。学生独立完成,然后组内交流评议。教师总结：(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动。(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列。例3、把多项式 按x升幂进行排列。练习：1把多项式2x2x3x5 x4 重新排列： (1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列。2把多项式x4 y43x3y2xy25 x2y3 重新排列：(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列。3多项式x5y22x4y33x2y24xy是()A按x的升幂排列的 B按x的降幂排列的C按y的升幂排列的 D按y的降幂排列的开放题写一个含有字母x，y的多项式，满足下列条件：五次四项式。每一项的系数是1或-1。不含常数项。每一项必须同时含字母x，y，但不能含其他字母.按x的升幂排列。三、课堂小结设计意图：进一步强化对多项式的概念的理解与掌握,通过小结使学生对本节课的内容有一个系统的认识和理解.通过小结进一步加深学生对降幂、升幂排列的理解,对本节内容有一个完整的认识。小结：让学生谈谈自己对降、升幂排列的认识,以及在进行降、升幂排列时应注意的问题。四、课后作业把多项式2a3b-4b2+5a2-3b3a重新按下列要求排列。(1)按a的降幂排列；(2)按b的升幂排列。【答案】(1)2a3b+5a2-