6 容斥问题.doc

容斥问题1. 某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25是白色的，75是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?( )。A.15 B.25 C.35 D.40龙哥解析： 大号寸衫+白寸衫-大号白色衬衫=总的-小号蓝寸衫 50+25-10=100-a a=352. 某班有少先队员35人。这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？A 23 B 12 C 13 D无法判断龙哥解析： 假设女的少先队员a，则男的少先队员是 35-a,则男的非少先队员是 23-35+a=a-12 所以是 a-a+12=12 3. 某市财政局下设若干处室，在局机关中不是宣传处的有206人，不是会计处的有177人，已知宣传处与会计处共有41人，问该市财政局共有多少人？A 218 B 247 C 198 D212龙哥解析： (a-206)+(a-177)=41 a=212 4. 一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的30人，问这个俱乐部一共有多少人？A. 109人 B. 115人 C. 127人 D. 139人龙哥解析： 69+58-30+12=109 5. 电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过二频道，34人看过八频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没有看过的有多少人？( )A.4 B.15 C.17 D.28龙哥解析： 62+34-11=100-a a=156. 现有50名学生做物理化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（ ）人。 A27 B25 C19 D10 龙哥解析：40+31-a=50-4 a=25 7. 60个人上身着白上衣或黑上衣，下身着蓝裤子或黑裤子。其中有12个人穿白上衣蓝裤子，有34个人穿黑裤子，有29个人穿黑上衣，求身着黑裤子黑上衣多少人?()A.13 B.14 C.15 D.20龙哥解析： 34+29-a=60-12 a=158. 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。A.22 B.18 C.28 D.26龙哥解析： 26+24-a=32-4 a=229. 五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛。其中参加了数学和英语两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文两科的有10人，那么这班至少有几人？A.45 B.47 C.55 D.57龙哥解析： 32+27+22-12-14-10+0=4510. 一名外国游客到北京旅游。他耍么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息。下午出去游玩，而下雨天他只能一天那呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是12天，上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了:A. 16天B. 20天C. 22天D. 24天龙哥解析： 8+12-a=a+12 所以下雨天是 4 所以是 12+4=1611. 某班有50名学生，第一次测验中有26人满分，第二次测验中有21人满分，如果两次测样中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的分数是多少人A. 13 B. 14 C. 17 D. 20龙哥解析： 26+21-a=50-17 a=1412.有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?A.1人 B.5人 C.7人 D. 9人龙哥解析: 11+56-a=62-4 a=9 13.一个停车场有50辆汽车,其中红色轿车35辆,夏利轿车28辆,有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车,问停车场有红色夏利轿车多少辆?A.14 B.21 C.15 D.22龙哥解析: 35+28-a=50-8 A=21 14. 某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人?（）A.57 B.73 C.130 D.69龙哥解析： 68+62-a=85-12 a=5715. 在一桌子上有47本书，其中27本是小说，32本是红色的封面，6本既不是小说也不是红色封面。桌子上有多少本带红色封面的小说?（ ）。A18 B17 C16 D15 龙哥解析： 27+32-a=47-6 a=1816. 某大学某班有32名学生，第一次考试中有26人及格，第二次考试中有24人及格，若两次考试中都及格的有22人，那么两次考试中都没有及格的人数是多少A. 10 B. 4 C. 6 D. 8龙哥解析： 26+24-22=32-a a=417. 某校对五年级100名同学进行学习兴趣调查,结果有58人喜欢语文,有38人喜欢数学,有52人喜欢外语.而且喜欢语文和数学(但不喜欢外语)的有6人,喜欢数学和外语(但不喜欢语文)的有4人,三科都喜欢的有12人,而且每人至少喜欢一科.问有多少同学只喜欢语文?( )A27 B34 C14 D26龙哥解析： 只喜欢语文就是 不喜欢数学不喜欢外语 就是 38+52-（4+12）=100-a a=2618. 对厦门大学计算机系100名学生进行调查，结果发现他们喜欢看NBA和足球、赛车。其中58人喜欢看NBA;38人喜欢看赛车，52人喜欢看足球，既喜欢看NBA又喜欢看赛车的有18人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看足球的有( )。A.22人 B.28人 C.30人 D.36人龙哥解析： 只喜欢足球 就是不喜欢NBA 不喜欢赛车 58+38-18=100-a a=2219. 某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？A1人 B2人 C3人 D4人龙哥解析： 40+36+30-28-26-24+20=50-a a=220. 外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有多少人A4人 B5人 C6人 D7人龙哥解析： 27-8-2-2-3-1-6=521. 某班有35名学生，每个学生至少参加了英语、语文、数学小组中的一个课外活动小组，现已知参加英语的17人，语文的30人，数学的13人，如果有5个学生三个小组全参加了，问有（）个学生只参加了一个小组。A15人 B16人 C17人 D18人龙哥解析： 只参加两个小组的是 17+30+13-a-10=35 a=15 则只参加一个小组的是 35-15-5=1522. 某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：A1人 B2人 C3人 D 5人龙哥解析： 画文氏图 只会一种语言的有 2+2+1=5 都不会的有 12-2-2-1-1-1-1-2=2 所以是323. 一次运动会上