江苏省江阴二中七年级数学下学期期末试卷 苏科版(1).doc

江苏省江阴二中2013-2014学年七年级数学下学期期末试卷注意事项：本试卷满分100分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1下列各计算中，正确的是 （ ）a b. c. d. d.c.b.a.2不等式的解集在数轴上表示出来应为( ) 3观察下列4个命题：其中真命题是 ( ) （1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么ac。 a（1）（2） b（2）（3） c（2）（4） d（3）（4）4已知是完全平方式，则的值为( ) a10 b10 c20 d205如果ab ，下列各式中不正确的是 ( ) a5a5b ba3b3 c dab0 6一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是( )a8 b7 c6 d57将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中为（ ）a. 45 b. 60 c. 75 d. 908如图，abc的两条中线am、bn相交于点o，已知abo的面积为4，bom的面 积为2，则四边形mcno的面积为 ( )（第8题图）a.4 b.3 c.4.5 d.3.59已知不等式组的解集中每一个x的值均不在3x5的范围内，则a的取值范围是 ( ) aa5或a2 ba5或a2 ca5或a2 da5或a210在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记，;已知，则m的值是( )a 40 b- 70 c- 40 d- 20二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.)11计算：= . = .12分解因式：= . 13. 已知(x+3) 2+0中，y为负数，则m的取值范围是 .14水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001米，把这个数值用科学记数法表示为 米 。 15请写出“对顶角相等”的逆命题： 。16已知，如果x与y互为相反数，则k 17如图，abc的角平分线ad、be相交于点o，且adbc，已知abc=50，则aob= .d18如图，在长方形abcd中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积 cm2a c14cmmmm mmb （第18题图）（第19题图）（第17题图）19如图，已知o=30，点p是射线ob上一个动点，设apo=x，要使apo是钝角三角形，则 x的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，满分50分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算（本题共有3小题，每小题3分，共9分）（1） （2） （3）先化简，再求值 ;其中 ，21因式分解（本题共有2小题，每小题3分，共6分）（1） （2）22. （本题共有3小题，（1）小题3分、（2）（3）小题各4分，共11分）（1） 解方程组（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（3）解不等式组，并写出不等式组的整数解.25（本题满分7分）已知一个三角形的三边长分别是7厘米，3厘米，第三边长为x厘米（1）求第三边x 的取值范围（2）在（1）的条件下，取x的偶数值为直角abc的两直角边长（acbc），此时 ab=10厘米，若p为斜边ab上的一个动点，求pc的最小值。26（本题满分8分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米。现计划用这两种布料生产l、m两种型号的童装50套。已知做一套l型号的童装需甲种布料05米，乙种布料1米,可获利45元。做一套m型号的童装需甲种布料0.9米。乙种布料02米，可获利30元。(1)按要求安排l、m两种型号的童装的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)在你设计的方案中,哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?27 （本题满分9分）如图1，直线mn与直线ab、cd分别交于点e、f，1与2互补 （1）试判断直线ab与直线cd的位置关系，并说明理由；（2）如图2，aef与efc的角平分线交于点p，ep与cd交于点g，点h是mn上一点，且pfgh，求证：gheg；图1图2图3（3）如图3，在（2）的条件下，连接ph，k是gh上一点使phk=hpk，作pq平分epk，问hpq的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由解(1)：生产l型号的童装套数为x套，生产m型号的童装套数为(50-x)套；x套l行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x)套m型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x)38x+0.2(50-x)26不等式组的解集为 17.5x20不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产l型号童装18套，m型号童装32套方案二：生产l型号童装19套，m型号童装31套方案三：生产l型号童装20套，m型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+1500-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大值；x所取的最大值为x=20初一数学期末试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.c 2.d 3.b 4.d 5.a 6.b 7.c 8.a 9.d 10.b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）11. ； 12. 4(x+2y)(x-2y) 13. m9 14.110 15. 相等的两个角是对顶角 16. -1 17. 115 18.44 19. 0x60或90x150三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算（本题共有3小题，每小题4分，共12分）（1） -2 （2） （3） 12021因式分解（1）(x-2)(x-3) ( 2） (x-1) 22. （1分）(1)原方程组的解集为（2分）（2）解：（3分） （4分）（5分）（1分）（3）解不等式组（3分） 解：由不等式，得： 由不等式，得： 原不等式组的解集为（4分） 原不等式组的整数解为（5分）23解： (1)：生产l型号的童装套数为x套，生产m型号的童装套数为(50-x)套；x套l行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x)套m型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x)38x+0.2(50-x)26不等式组的解集为 17.5x20不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产l型号童装18套，m型号童装32套方案二：生产l型号童装19套，m型号童装31套方案三：生产l型号童装20套，m型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+1500-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大值；x所取的最大值为x=2025解：（1）如图1，1与2互补，（1分）1+2=180又1=bef，2=dfe，（2分）bef+dfe=180，abcd；（3分）（2）如图2，由（1）知，abcd，aef+efc=180aef与efc的角平分线交于点p，（4分）fep+efp=(aef+efc)=90epf=90，pfgh，（5分）egh=epf=90 gheg；（3）hpq的大小不发生变化. （6分）（7分）如图3，1=2，3=1+2=22又gheg，（8分）4=903=9022epk=1804=90+22pq平分epk，（9分）qpk=epk=45+2hpq=qpk2=45，hpq的大小不发生变化，且hpq =45过点e作efab（1分）（2分）fabcdefcd（3分）efab1=bb=aeb（4分）1=aeb=aef同理2=ced=cef（5分）（6分）aef+cef=180（7分）1+2=bed=90即beed（其他做法只要过程正确，条理清楚也给满分）26解：(1)设 a型陶艺品每件为a元，b型陶艺品每件为b元（3分）（2分） 由题意，得： 答：a型陶艺品每件为15元，b型陶艺品每件为12元.（4分）(2) 由题意：（5分） （6分） (3) 由题意： （7分） 乙种材料（kg）：w=（8分） 显然当时，w最小，为30kg 即乙种材料至少需要30kg。（如果用方程去解决，说法合理也不扣分）271432解：（1）如图1，1与2互补，（1分）1+2=180又1=bef，2=dfe，（2分）bef+dfe=180，abcd；（3分）（2）如图2，由（1）知，abcd，aef+efc=180aef与efc的角平分线交于点p，（4分）fep+efp=(aef+efc)=90epf=90，pfgh，（5分）egh=epf=90 gheg；（3）hpq的大小不发生变化. （6分）（7分）如图3，1=2，3=1+2=22又gheg，（8分）4=903=9022epk=1804=90+22pq平分epk，（9分）qpk=epk=45+2hpq=qpk2=45，hpq的大小不发生变化，且hpq =451、 选择题2、 不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中为（）a. 45 b. 60 c. 75 d. 90当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 17若关于x、y的二