四星级高中数学高频错题点集中汇编--高中数学易错题汇编及解析.doc

高中数学易错题汇编及解析1已知是定义在（-3，3）上的奇函数，当0x0 的解集为 。2设不等式对于满足的一切m的值都成立，x的取值范围 。3已知集合A(x,y)2,x、yR，B(x,y)4x+ay16,x、yR，若AB，则实数a的值为 .4关于函数，有下列命题：其最小正周期是；其图象可由的图象向左平移个单位得到；其表达式可改写为；在，上为增函数其中正确的命题的序号是： 5函数的最小值是 6对于函数，给出下列四个命题：存在（0，），使；存在（0，），使恒成立；存在R，使函数的图象关于轴对称；函数的图象关于（，0）对称其中正确命题的序号是 7点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动。已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过(0)角，2分钟到达第三象限，14分钟回到原来的位置，则 。8函数f(x)=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值为_。9已知 的值为 。10已知向量，若与垂直，则实数等于 -1 备用题：1若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，2），则不等式的解集为（1，2）时，的值为 2若，则的取值范围是： 3已知向量,向量则的最大值是 _ 4有两个向量，。今有动点，从开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|设、在时刻秒时分别在、处，则当时， 秒 5若平面向量与向量的夹角是，且，则 7求函数的最大值为 8向量,满足，且，,则与夹角等于 9已知|a|10，|b|12，且(3a)(b/5) -36，则a与b的夹角是_ 作业1已知则不等式5的解集是 2已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)0的解集是(a2，b)，g(x)0的解集是(，)，则f(x)g(x)0的解集是_ _.3函数的定义域是 4函数的最大值是_.5已知平面上直线的方向向量，点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O1和A1，则 6不等式的解集为，且，则的取值范围为 7若x-1，1，则函数的最大值_。8在ABC中，若B=40，且 ，则 ； 9在中，为三个内角，若，则是_ (填直角三角形 钝角三角形锐角三角形 ) 10平面向量,中，已知，且，则向量= 1对于函数f1(x)=cos(+x),f2(x)=x2sinx,f3(x)=|sinx|, f4(x)=cos(/2-x),任取其中两个相乘所得的若干个函数中，偶函数的个数为 2不等式的解集为 3已知向量若ABC为直角三角形，且A为直角，则实数m的值为 。4已知ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB,ABC的外接圆的半径为，则角C= 。5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且cosA=，则sin2+cos2A的值6已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使x = ，y，且xy，则函数关系式k= （用t表示）；7已知向量a(cosx，sinx)，b()，且x0，若f (x)a b2ab的最小值是，则的值为 8已知，则实数a的取值范围为 .9已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且=2，向量= 10下列四个命题：a+b2； sin2x+4；设x、yR+，若+=1，则x+y的最小值是12；若|x2|q，|y2|q，则|xy|0）的定义域为，值域为，则函数（）的最小正周期为 最大值为 最小值为 。2记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B.若BA, 则实数a的取值范围是 。.3已知函数，则函数f(x)的值域 .4设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR. f(x)=1-且x-，则x= 。5已知点A(1, 2),若向量与=（2,3）同向, =2,则点B的坐标为 6不等式的解集为 7 已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，则与的夹角= .8已知x0，y0，则 x（比较大小）9把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m个单位（m0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 。10. 已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当0，时，不等式f（）f（）的解集为 。一、典型例题例1.等差数列的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项为 ；数列的前9项和等于 . 例2.数列的前项和，则=_。例3. 设x，y，z为实数，2x，3y，4z成等比数列，且，成等差数列，则的值是 . 例4. 在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题：“第一次投中”命题：“第二次投中”。试用、和联接词“或、且、非”表示命题“两次恰有一次投中”。_ 例5.设函数=，则的定义域是 .；的最小值是 . 例6.已知1，0x1，且1，那么b的取值范围是 .例7.设函数则实数a的取值范围是 . 例8.若函数的定义域为R，且满足下列三个条件：（1） 对于任意的，都有；（2） 对于内任意，若，则有；（3） 函数的图象关于轴对称，则，的大小顺序是 例9.已知函数与的图象关于直线对称，函数的反函数是，如果，则的值为 。 例10.等差数列的前项和为,且,.记,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,都成立.则M的最小值是 . 作业:1.已知数列的通项公式，则_。 2.若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，则：=_。 3. 若是数列的前项的和,则= 4. 设数列的通项公式为且满足，则实数的取值范围是 . 5.函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_ 6.已知，且，则的取值范围是_。 7.已知a0，b0，a、b的等差中项是，且，则的最小值是 . 8.函数()的反函数是 。 9. 已知函数是奇函数，当时, ，设的反函数是y=g(x)，则g(8)= . 10在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最_值（填“大”或“小”），且该值为_ 备用题1、在项数为的等差数列中，所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，则=_2、等差数列的前15项的和为，前45项的和为405，则前30项的和为_3、设等差数列的公差为，又、成等比数列，则=_4、已知数列，则在数列的前30项中 ，最大项和最小项分别为_5、已知数列，且数列的前项和为，那么的值为_6、等差数列中，=180，则=_。7、等差数列中，公差，则_。8、设等差数列的前项和为，已知12，则， 中，_最大。9、关于数列有下面四个判断：若、成等比数列，则、也成等比数列； 若数列既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；若数列的前项和为，且，则为等差或等比数列；若数列为等差数列，公差不为零，则数列中不含有；其中正确判断的序号是_10、设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在的均值为。给出下列四个函数：，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是_11、不等式的解集为，则_ _12、设集合，若，则_。13、若函数对任意实数，都有。则的大小关系是_14、已知偶函数在时有，则在区间内的最大值与最小值之差等于_15、不等式的解集是或，则_。 三角函数专题第一课时例1.例2.例3.例4.求的值。作业1.作业2. 作业3.作业4.第二课时例1已知且为锐角，试求的值。例2求证：。例3求函数的值域。例4已知的最大值为3，最小值为，求的值。备用题1已知求的值。备用题2已知求证：。作业1已知都是锐角，且求。作业2求函数的值域。作业3求函数的最大值与最小值。作业4求证：。第三课时例1求函数的最小值，并求其单调区间。例2已知函数。(1) 求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；(2) 证明：函数的图像关于直线对称。例3已知函数，若，且，求的取值范围。例4已知函数。(1) 求的最小正周期；(2) 求的最小值及取得最小值时相应的x值；(3) 若当时，求的值。备用题1已知函数。(1) 将写成含的形式，并求其对称中心；(2) 如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。备用题2已知函数，求(1) 当x为何值时，函数有最大值？最大值为多少？(2) 求将函数的图像按向量平移后得到的函数解析式，并判断平移后函数的奇偶性。作业1已知函数的最小正周期为，且当时，函数有最小值，(1)求 的解析式；(2)求的单调递增区间。作业2已知定义在R上的函数的最小正周期为，。(1)写出函数 的解析式；(2)写出函数 的单调递增区间；(3)说明的图像如何由函数的图像变换而来。作业3已知，求的最值。作业4就三角函数的性质，除定义域外，请再写出三条。第四课时例1在中，角A、B、C满足的方程的两根之和为两根之积的一半，试判断的形状。例2在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，求角C的值。例3在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。例4在中，A、B、C满足，求的值。备用题1在中，A、B、C满足，(1)用表示； (2)求角B的取值范围。备用题2已知A、B、C是的三个内角，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？证明你的结论。作业1在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且， (1) 求角B的大小；(2)若，求a的值。作业2在中，且，判断三角形形状。作业3在中，已知A、B、C成等差数列，求的值。作业4在中，求的值和三角形面积。第五课时例1已知向量，(1)求的值；(2)若的值。例2已知向量，且，(1)求函数的表达式；(2)若，求的最大值与最小值。例3已知向量，其中是常数，且，函数的周期为，当时，函数取得最大值1。(1)求函数的解析式； (2)写