江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题（14） 新人教版.doc

寒假作业练习14 预习部分2一、【新知预习】:问题情境1：在rt acb中， c=90，a=30，若bc=1，则ab=_, ac=_.你能求sin30 、cos30、tan30吗？sin30= cos30= tan30= .问题情境2：在rt acb中， c=90，a=45，若bc=1，则ab=_, ac=_.你能求sin45 、cos45、tan45吗？sin45= cos45= tan45= .问题情境3：在rt acb中， c=90，a=60，若bc=1，则ab=_, ac=_.你能求sin60 、cos60、tan60吗？sin60= cos60= tan60= .根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数304560sincostan解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.直角三角形abc中，c=90，a、b、c、a、b这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) cab(2)锐角之间关系a+b=90(3)边角之间关系二、【典型例题】:例1：求下列各式的值。（1）2sin30-cos45 （2）sin60cos60 （3）sin230+cos230例2：求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=0 (3)tan1=0例3：在rt abc中，c=90， a=30，a=5，求b、c的大小？例4: 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，a=26,求中柱bc（c为底边中点）和上弦ab的长（精确到0.01米）tan26=0.4877,cos26=0.8988)三、【巩固练习】:（a组）1、 求下列各式的值。（1）cos45sin30 （2）sin260cos260 (3)tan45sin30cos60 (4) 2、填空：（1）若sin=,则锐角=_. 若2cos=1,则锐角=_.（2）若sin=,则锐角=_. 若sin=,则锐角=_.3、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）a已知一直角边一锐角 b.已知一斜边一锐角 c.已知两边 d.已知两角4、已知：在rtabc中，c=90，b=23,c=4.则a= _, b= _,a=_.（b组）1、计算下列各式的值.(1)2sin30+3cos60-4tan45 (2)cos30sin45+sin30cos45 (3)cos30+sin45 (4)2cos45+2、求满足下列条件的锐角:(1)cos-=0 (2) -tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10）=3、由下列条件解题：在rtabc中，c=90： （1）已知a=4，b=8，求c（2）已知b=10，b=60，求a ，c（3）已知c=20，a=60，求a，b4、为测量松树ab的高度，一个人站在距松树15米的e处，测得仰角acd=52,已知人的高度是1.72米，求树高（精确到0.01米）（tan52=1.2799）abcd52oe（c组）1、计算下列各式的值.(1) (2)tan302、 已知为锐角,当无意义时,求tan(+15)-tan(-15)的值.3、 等腰三角形的一腰长为6,底边长为6,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?4