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一元二次方程的复习课 根与判别式的关系、根与系数的关系 石马中学 张文忠教学目标：1. 会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况.2. 掌握一元二次方程根与系数的关系(韦达定理).3. 能灵活运用，解决实际问题.教学重、难点：重点：一元次方程根的判别式和韦达定理.难点：灵活运用根的判别式和韦达定理解决问题.一、 情境引入1、 什么叫一元二次方程？只含有 未知数，且未知数的最高次数是 的 方程，叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式为： 3、 解一元二次方程有哪些方法？例：关于x的方程 (k+2)x -（k+1）x2=0是一元二次方程，则k的值是多少？并判断此时一元二次方程的解。一、知识梳理根与判别式的关系： 当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根； 当b24ac0时，方程有两个相等的实数根； 当b24ac0时，方程没有实数根；我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式.二、问题解决1、可取何值时，方程-4x+k=0(1) 有两个不相等的实数根(2) 有两个相等的实数根(3) 有两个实数根(4) 没有实数根2、关于x的一元二次方程x+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ( )A. 0 B. 8 C. 4 D. 0或8一元二次方程根与系数的关系关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的两根分别为x、x，则：x+ x =- ， x x= 参见中考复习指导p12例3已知关于x的一元二次方程x-mx-2=0(1) 若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的叧外一个根.(2) 对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由.能力提升1、(2014威海) 方程x-(m+6)x+m=0有两个相等的实数根，且满足x+ x= x x，则m的值是 ( )A. -2或3 B. 3 C. -2 D. -3或2 2. 关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的两根分别为x ， x.求下列代数式的值：(1) x+x(2) +(3) +作业：1、 k为何值时，方程kx-4x+1=0(1) 有两个相等的实数根(2) 有两个不相等的实数根(3) 有实数根.2、 已知关于x的方程 x26xm23m50的一个根为1，求实数m的值和另一根.思考题1已知
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