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有理数及其加法运算【相反意义量、有理数、相反数、绝对值、数轴、大小比较、加法】例1：把下列各数填入相应的大括号内；整数集合： 分数集合： 非负数集合： 有理数集合： 例2：观察图形，回答下列问题：数在数轴上的位置如图所示。 （1）判断是正数还是负数。（2）判断的大小关系例3：化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5） （6）例4：已知且求的值。例5：把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺序用“”号把它们连接起来例5：比较大小（1） -100与0。1 （2）-与-（3）-与-（-5） （4）-（-0。5）与0例8：计算：1、；2、例9：数在数轴上的位置如图所示。化简下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）奥数训练：例1、下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)|a+b|=|a|+|b|；(2)|ab|=|a|b|； (3)|a-b|=|b-a|；(4)若|a|=b，则 a=b； (5)若|a|b|，则 ab； (6)若 ab，则|a|b| “零点分段法”先求出使各个绝对值等于零的变数字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出这些分界点，这样就将数轴分成几个部分，根据变数字母的这些取值范围分类讨论化简，这种方法称为“零点分段法”例2、化简：|3x+1|+|2x-1|例3、设 abcd，求|x-a|+|x-b|+|x-c |+|x-d|的最小值【练习】一、填空：1、数轴上与原点的距离是3的有 个，这些点表示的数是 ，他们互为 。2、最小的正整数是 ，最大的负整数 ，绝对值最小的数 ，一个数的相反数等于它的本身，这个数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 ；互为相反数的两个数的绝对值_.3、-（-5）= ，-+（-7）= 。4、在数轴上-2与2之间的整数有 。5、某种药品的说明书上标明保存的温度是202，由此可知在 范围保存才合适，中国的森林面积增长-866千米2，它的意义是 。6、若，则；若，则a；7、如果，那么；若，则和 ；8、绝对值小于4的非负整数有；9、一个负有理数与其绝对值的和减去这个数与其相反数的和，差是；二、判断题：1、如果，那么互相反数；（ ）2、两个数的和一定大于每一个加数；（ ）3、在数轴上，表示的相反数的点一定在原点的右边；（ ）4、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（ ）5、若，则；（ ）6、比3小5 的数是8；（ ）7、互为相反数的两个数的差一定小于0；（）8、，则或；（ ）9、，则；（ ）10、若是有理数，则；（ ）三、选择题：2、下列说法正确的有（ ）个有理数包括正有理数和负有理数整数包括正整数和负整数分数包括正分数和负分数 整数分数统称为有理数A 1 B2 C 3 D 43、下列说法正确的是（ ）A符号相反的数互为相反数B符号相反且绝对值相等的数互为相反数C一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴离原点越近。4、一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是（ ）A 正数 B负数 C非正数 D非负数5、下列说法正确的数有（ ）A一个数的绝对值一定是正数 B一个数的相反数一定是负数C在数轴上原点和原点左边的数一定是非负数，D在数轴上原点和原点右边的数一定是非负数，6、如果a表示有理数，那么下列说法正确的是：（ ）A是负数 B是正数C不是负数 D是负数7、的绝对值与的倒数的和的相反数是：（ ）ABC D8、三个数，的大小顺序是：（ ）ABCD9、两数相加，如果和比每一个加数都大，那么：（ ）A两个加数都为正B两个加数都为负C两个加数一正一负，且正数比负数的绝对值大D两个加数一正一负，且负数的绝对值大10、如果两个数的和是负数，那么：（ ）A这两个加数都是负数B两个加数中，一个为负数，另一个为零C一个加数为正数，另一个加数为负数，并且负数的加数的绝对值大于正的加数的绝对值D至少有一个加数是负数四、计算：1、； 2、比较大小：+