数学人教版五年级下册长方体、正方体的表面积和体积的练习

长方体、正方体的表面积和体积的练习郴州市永兴县五星学校 许洁教学目标：1.通过不同层次的练习，加深对长方体正方体的形体特征的认识，正确区分表面积和体积的概念，并能够运用相关知识解决一些实际问题。 2.通过学生观察、想象、讨论、交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念。3.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生获得成功的体验，树立学好数学的信心。教学重点：掌握长方体、正方体的特征及表面积、体积的计算，体会其中的联系与区别。教学难点：正确区分表面积和体积的概念，能够运用相关知识解决实际问题。教学过程一、观察、联想，唤醒认识1、由点到线到面到体，帮助学生建立空间观念。课件出示一个点，再由点的运动产生线，由线围成面，最后由面围成体。2、回顾正方体的表面积和体积计算公式。（1）课件演示围成一个正方体，问：看到它，你们想到了什么？（可以计算它的表面积和体积；还能计算它的棱长总和。）（2）引导回顾正方体还是一个特殊的长方体。问：现在能算一算它的表面积和体积吗？（不能算，因为它还没有告诉我们棱长是多少）（3）给出数据（课件出示棱长总和是72厘米），生计算。生口答算式，教师课件出示。（4）我们来看看这两个算式，是不是可以说正方体体的表面积和体积相等？引导学生明确两个算式中的6表示的不同含义。师小结：（课件演示算示前出示表面积和体积的计算公式）这会能明白了吗？也就是说表面积和体积是两个不同的概念，它们的计算公式不同，在这个题是只是凑巧它们的数据相同，它们的单位也是不相同的。二、质疑、研究，温故知新1、拼中感受表面积与体积的变与不变（1）课件出示两个相同的小正方体，两个这样的小正方体能拼成什么？（课件演示）（2）思考：请你仔细想一想，拼成前与拼成后，表面积与体积有什么变化？指名回答，教师用手势演示贴合。（3）指名说一说是如何计算的。师：还有不同的方法计算出拼成后的长方体的表面积吗？师小结：其实还有一种数的方法，一个正方体有（6个面），两个就有（12个面），减去贴合在一起的两面，就是（10个面）。在解决类似的问题是，我们可以用公式来解决，还可以想到其它更容易的方法来解决。（4）延伸：如果三个这样的小正方体拼成一起会减少几个面？2、拼中感受表面积与体积的变与不变（1）反过来看，（课件演示）从一个长方体的中间切一刀，会发生什么变化？（师手势演示分开）师小结并板书：拼、切 变 不变3、试一试：将一个长8cm，宽6cm，高5cm的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少cm2？最少增加多少cm2？（课件出示）生默读题目，独立思考后指名回答。三、几何应用，发散思维1、不同角度的挖，感受表面积与体积的变化（1）课件出示题目：在棱长6分米的正方体上挖去一个棱长2分米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？（生默读题目）师：这是（挖，师板书）（2）生拿出学习单，想一想，并在图上画一画，再算一算。（3）指名生上台展示，汇报交流。在生生、师生的交流碰撞中，感受到从不同的角度（顶点、棱、面）去挖一个小正方体可能得到不同的结果。（课件演示）（4）思考：刚才我们都是与原来的正方体比较，现在来比一比挖去一个小正方体后的图形来比较，体积与表面积发生了什么变化？2、熔中的变与不变（1）课件出示：一块棱长是6m的正方体的钢坯，锻成横截面是9m2的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（2）生读题，思考：什么变了，什么没有变？师：在做材料的时候，我们有时需要把一种形状熔成另一种形状。（板书：熔）课件演示：正方体变成长方体。师小结：对啦，就像我们小时候玩橡皮泥一样，同一块橡皮泥，不管怎么捏，形状变了，但是体积却不变。（3）理解题中的关键词“横截面”（一生上台指一指）。（4）指名生口答算式，感受横截面转化成底面积，长转化成高。（5）师小结：在解决这个问题时，我们抓住了本质不变的是（体积）。四、拓展延伸，创新思维1、课件出示：在一个棱长为6dm的容器中装满水，把里面的水倒入到一个长、宽、高分别为9dm、4dm、7dm的长方体水缸中，这时水深多少？2、生读题，说一说你看明白了什么？指名回答，引导学生学会抓住题中的关键词来帮助理解题意。3、思考：咱们说了这么多的变与不变，在这个题中你又明白了什么呢？（这也是利用体积不变来