《同底数幂的乘法》教案.doc

人教版八年级数学上册同底数幂的乘法教案大畈学校 吴福媛教学目标1知识与技能在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用2过程与方法经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力3情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心重、难点1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用2难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学方法采用“情境导入探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则教学过程一、温故知新an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 二、故事引入，探究新知“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：31055102=（35）（105102）=15？（引入课题）今天我们一起来学习像这样的同底数幂的乘法。【师】到底105102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论【生】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示计算过程：105102 =（1010101010）（1010） =10101010101010 =107请同学们根据自己的理解，解答下列各题（1）2324；（2）4243；（3）a3a4【师】你发现了什么？计算前后底数和指数发生了什么样的变化？请用自己的语言描述。【生】底数不变，指数相加。【师】请同学们想一想：aman=？（其中m，n为正整数）【生】aman= am+n。【师】数学是一门严谨的学科，我们需要进行证明一下才能确定刚刚得出的结论是否正确。小组讨论、交流，写出推理过程。m个an个aaman=（aaaa）（aaaa） （m+n）个a= aaaaa = am+n【师】通过证明，我们知道：aman= am+n（其中m，n为正整数）这个猜想是正确，这样我们就探究出了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。下面我们运用这个法则来解决下列计算。三、范例学习，应用所学【例1】计算：（1）x2x5； （2）aa6； （3）22423； （4）323334.【师】通过前面的练习，我们发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为：amanap = am+n+p（其中m，n为正整数）公式中的a可代表一个数或式子。下面我们来看一组例题：【例2】计算：（1）； （2）；（3）； （4）.四、随堂练习，巩固深化【探研时空】据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？我们再回到前面的问题：31055102=（35）（105102）=15107=1.5108【我是法官我来判】下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（ ） （2）（ ）（3）（ ） （4）（ ）（5）（ ）填空：（1）8 = 2x，则x =