《平行四边形的判定》 (3).doc

18.1.2平行四边形的判定(1)教学设计江门市培英初级中学 周小洋一、教学目标（一）知识与技能1.正确理解平行四边形的判定定理，初步学会根据题目条件，灵活选用适当的判定定理解决一些简单问题；2.通过观察、归纳、类比、猜想、验证等数学活动，发展学生合情推理能力.（二）过程与方法回顾复习平行线的性质与判定，总结两者的关系，通过类比思考，根据平行四边形的性质，猜想并证明平行四边形的判定定理.（三）情感态度与价值观1.通过猜想与证明，思考与交流，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯；2.激发学生的好奇心，使学生获得学习数学的成功体验.二、教学重难点重点：平行四边形判定定理的探索证明；难点：根据性质定理，猜想判定定理及判定定理的灵活运用.三、教学过程（一）课前5分钟训练1.如图，在ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，B=70，则(1)AD=_cm，CD=_cm.(2) D=_，A=_，C=_. 2.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，下列结论不一定正确的是( )A.AB/CD B.OA=OC C.OB=OD D.AB=BO3.ABCD的对角线相交于O，两条对角线长之和为36cm，AB的长为5cm，则OCD的周长是_cm.【设计意图】：通过以上几题，帮助学生复习巩固平行四边形的性质.(二)类比、猜想与证明问题导入：（1）平行线的性质与判定有哪些？性质1：两直线平行，_；判定1：_，两直线平行；性质2：两直线平行，_；判定2：_，两直线平行；性质3：两直线平行，_；判定3：_，两直线平行；（2）平行线的性质与判定有什么关系？_（3）平行四边形的定义是什么？性质有哪些？定义：_的四边形是平行四边形.边：性质1：平行四边形的_；性质2：平行四边形的_；角性质3：平行四边形的_；对角线性质4：平行四边形的_；【设计意图】：回顾平行线的性质与判定，引导学生总结平行线的性质与判定的关系，为下面的类比猜想作铺垫.思考：类比平行线的性质与判定的关系，根据平行四边形的性质，猜想一下，平行四边形有哪些判定定理？边：性质1：平行四边形的_；猜想：判定1： _的四边形是平行四边形；（定义）性质2：平行四边形的_；猜想：判定2： _的四边形是平行四边形；已知：四边形ABCD中，AB=DC， AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：角：性质3：平行四边形的_；猜想：判定3： _的四边形是平行四边形；已知：四边形ABCD中，A=C， B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：性质4：平行四边形的_；猜想：判定4： _的四边形是平行四边形；已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： 思考：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？已知：四边形ABCD中，ABCD ，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.（三）例题精讲(发散思维，一题多解)例3 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.证明: 思考：你还有其他证明方法吗？例4 如图，在 ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.思考：你还有其他证明方法吗？【设计意图】：例题讲解要达到三个目的：（1）初步学会选用判定定理；（2）初步学会证明的规范书写；（3）尝试一题多解，培养学生的思维能力.（四）课堂小结1.本节课主要学习了平行四边形的判定定理，平行四边形的判定定理有哪些？边判定1：两组对边分别平行；（定义）判定2：两组对边分别相等；判定5：一组对边平行且相等； 的四边形是平角 行四边形判定3：两组对角分别相等； 对角线角判定4：对角线互相平分.【设计意图】：通过课堂小结：帮助学生系统回顾判定定理，并通过引导学生对判定定理进行分类梳理，加强理解记忆.（五）随堂练习1.补充一个合适的条件使小题成立： 如图1，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，则得ABCD；若ADBC，则得ABCD；若AC8，BD10，AO4，则得 ABCD. 图1 图22.（备用）如图2，在下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）、AB=AD，CB=CD 、AB/CD，AD=BC、AB/CD，AB=CD 、A=B，CD3.（备用）如图，1= 2， 3= 4， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 【设计意图】：随堂练习第1题，旨在引导学生发散思