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2.3 等腰三角形性质定理（1）【教学目标】1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质。 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等。3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。 4、探索等边三角形的各个内角都等于60。【教学重点】 等腰三角形的两个底角相等。【教学难点】 等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如添加辅助线等。【学习准备】 请回顾等腰三角形的有关知识. 1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是 对称图形，它的对称轴是 。21世纪教育网21教育网（两边相等的三角形叫做等腰三角形，特殊情况是正三角形，对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。）等腰三角形有哪些性质定理，需要我们进一步学习研究.【课本导学】 思考一 阅读课本56页前言，思考并回答：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？设计意图：网用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，创设问题情境，容易激发学生的学习兴趣。虽然对于“为什么”学生可能会回答“不知道”，也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都已经达到引起学生兴趣的目的。思考二 任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系。你发现了什么？ 设计意图：让学生通过动手操作来得出等腰三角形性质定理1 归纳1、 要说明图中的两个角相等，用的较多的方法是什么？2、 如果要用三角形全等的方法来证明两个角相等，你会怎么样添加辅助线？请阐述你的理由。3、 除了证明三角形全等的方法，你能根据等腰三角形的轴对称性证明定理1吗？思考三 阅读课本第56页例1，并思考下面的问题：例1 求等边三角形ABC三个内角的度数.（1）书本例题的解决过程中，运用了等腰三角形的哪个性质定理？ （2）你能推出等边三角形的各个内角的度数吗？归纳 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？变式练习（1） 已知：在ABC中，AB = AC，A = 80， 求B 和 C的度数。（2）已知：等腰三角形的一个内角为 80 ， 求另两个角的度数.思考四 阅读课本57页例2题目，思考并回答： 例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.（1） 要求证相等的两条线段位于怎样的两个三角形中？能证明它们全等吗？（2） 如果你选择了BCE和CBD，那么他们具有哪些边角对应相等的条件？它们全等吗？根据什么？如果选择ABD和ACE呢？归纳 （1）你
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