“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考.doc

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 第I卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合则 ( )A.B.C.D.2、已知： 则等于( )A. 1B. 1C. 2D. 23、下列函数中，即是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4、若奇函数的定义域是，则等于()A3B3C0D无法计算5、设， 则( )A. B. C. D. 6、 “”是“”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7、如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()8、已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是（ ）ABC D9、函数的最小正周期为，且当时，那么在区间上，函数的零点个数是（ ） A. B. C. D. 10、设函数在(-,+)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ,取函数，若对任意的(-,+ )，恒有，则( )A. 的最大值为2B. 的最小值为2C. 的最大值为1D. 的最小值为1第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。）11、命题：“”的否定是_.12 、若，则_.13、已知命题：0,l,，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 .14、关于的方程只有一个实数解，则实数的取值范围是_.15、函数给出四个命题：当时， 是奇函数；当时方程只有一个实数根；的图象关于点对称；方程至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、(本小题满分13分)已知：全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若,求实数的范围.17(本小题满分13分)已知函数 是奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）求函数的值域18、(本小题满分13分)已知函数， （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值19、(本小题满分13分) 若的定义域为 ，值域为，则称函数是上的“四维方军”函数.（1）设是上的“四维方军”函数，求常数的值;（2）问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出的值，否则，请说明理由.20、(本小题满分14分)设函数 （1）求的单调区间、最大值；（2）讨论关于的方程的根的个数21、本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。（1）选修4-2:矩阵与变换已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.（2）选修44:坐标系与参数方程求圆被直线(是参数)截得的弦长.（3）选修45：已知函数，若不等式的解集为x|,求实数a的值; 在的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围. 六校联考2013-2014学年上学期第一次月考高三数学（理）参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项BBBCDBD ADD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、,且12、413、14、15、三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16、解：(1)-233分A=(-2,3) 5分（2）当时，满足8分当时，11分综上所述：实数的范围是13分17、解：（1）当时，是奇函数2分4分（2）由（1）得由图象得7分解得8分（3）当时，当时，0当时，的值域为13分18、解：函数的定义域为1分（1）当时3分，曲线在点处的切线方程为即6分（2）7分当时，函数为上的减函数，无极值9分当时，由解得又当时，当时，11分在处取得极小值，且极小值为12分综上，当时，无极值当时，在处取得极小值，无极大值13分19、解：（1）由 3分 5分（2）假设存在与使是“四维方军”函数，在上单调递减8分10分，这与已知矛盾12分不存在使得是“四维方军”函数13分20、解：（1）1分由得当时，单调递增；当时，单调递减；函数的单调递增区间是；单调递减区间是3分的最大值为4分（2）令5分当时，在上单调递增7分当时，在（0,1）上单调递减综合可知，当时，9分当即时，没有零点，故关于方程的根的个数为0当即时，只有一个零点，故关于方程的根的个数为111分当即时，当时由（1）知要使，只需即当时，由(1)知要使，只需即所以时，有两个零点13分综上所述 当时，关于的方程根的个数为0当时，关于的方程根的个数为1当时，关于的方程根的个数为214分21、（1）对于直线上任意一点,在矩阵对应的变换作用下变换成点, 则, 因为,所以, 2分所以解得4分所以,6分所以7分（2）解:将极坐标方程转化成直角坐标方程: 即:,即; 2分 即: , .4分 , 6分即直线经过圆心,所以圆被直线截得的弦长为 7分 (3)由得|x-a|解得a+3. 又已知不等式的解集为x|, 2分所以 解得a=2. 4分 (