《相似三角形》复习.doc

第五章 图形的再认识5.2 相似三角形花东中学初三 张美玲一、【学习目标】1、会利用比例的重要性质进行简单计算；2、会利用平行线分线段成比例进行简单计算；3、能说出相似三角形的概念，并能指出其对应边和对应角；4、会利用相似三角形的性质解决一些简单计算和简单证明的问题；5、能说出相似三角形的判定方法，并能选择合适的方法判定两个三角形相似。二、【学习过程】教学环节教 学 内 容设计意图时限教学活动练习导学1、若，则的值为（ ）A、1 B、 C、 D、2、如图所示，DEAC，若DB=4，DA=2,BE=3，则EC= 。3、若ABCABC，相似比为1:3，则两个三角形的对应边的比为 ，对应中线的比为 ，周长的比为 ，面积的比为 。4、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DE：BC= ；若，则 。以简单练习唤起学生对本节复习知识的初步回忆；并通过本环节检测出学生复习前所具备的起点能力，让后续教学环节更具有针对性.6分钟学生自主练习4分钟，师点评答案2分钟知识梳理，明确目标1、 相识三角形的概念2、 相识三角形的性质3、 相识三角形的判定方法4、 位似图形的性质“练习导学”后进行知识点梳理，并让学生明确自身知识的漏洞，让后续学习更具目标性2分钟师引导学生练习后进行本节重点知识梳理典例分析例1、如图，在正方形ABCD中，点E为BC上的任意一点，(点E与B，C两点不重合)，AEF=90，ABE与ECF是否相似？如果相似，请证明你的结论。如果不相似，请说明理由。例2、如图，在ABC中，点D为边AB上的一点，若AD=10，DB=5，AC=20，请在AC边上找一点E，使得ADE与ABC相似。针对证明两个三角形相似是中考的常考题，特别是例2中的分类讨论的题型。在练习、实践中，使学生进一步理解相似三角形的判定方法的灵活运用。培养学生的分类思想。（注：改AC=20）12分钟学生自主练习3分钟，师以例1为例进行针对性讲评：找对应角的方法，和规范证明过程，着重强调书写格式；学生相应练习例2，变式巩固1、已知，则= 。2、在ABC和ABC中，下列四个命题：（1）若AB=AB，AC=AC，A=A，则ABCABC；（2）若AB=AB，AC=AC，B=B，则ABCABC；（3）若A=A， C=C，则ABCABC；（4）若AC：AC=CB：CB， C=C，则ABCABC。其中真命题的个数为（ ）A、4 B、3 C、2 D、13、如图所示，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=,四边形BDEF是ABC的内接正方形（D，E，F三点在三角形的边上），则此正方形的边长是 。4、如图所示，ABC中，CD是边AB上的高且。（1）求证：ACDCBD（2）求ACB的大小 第4题 本环节通过题型的变式，多种形式呈现巩固本节复习重点，再次巩固学生利用相似三角形的性质和判断解决一些简单计算与简单证明的问题13分钟学生先限时8分钟独立练习，再进行小组交流约2分钟，再由个别学生进行学习成果展示；师巡批，并进行个别辅导。并根据学生的展示情况进行针对性点评三、【学习结果】教学环节教 学 内 容设计意图时限教学活动目标自测1、如图，在ABC中，D，E两点分别是AB，AC的中点，下列说法不正确的是（ ）A、 B、C、ADEABC D、2、如图，DAB=CAE，则与下列各式不能说明ABCADE的是（ ）A、D=B B、E=C C、 D、3、如图，AE，BD交于点C，BAAE于点A，EDBD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= 。4、如图，在四边形ABCD中，点P为AB上的一点，DPC=A=B=90。求证：ADBC=APBP。检测学生本节课复习目标的达成情况5分钟学生自主练习，再进行小组内互评复习小结通过本堂课的复习，你达到了那些学习目标？再次通过自我总结，呈现出本节课的复习目标，让学生能在课后做好自身查漏补缺2分钟学生自我总结反思提高（A组）1、如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，则ABC 与ABC的面积比为（ ）A、1:3 B、1:4 C、1:5 D、1:92、如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆O交AB于点D，交BC于点E。（1）求证：BE=CE（2）若BD=2，BE=3，求AC的长。（B组）3、在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上的一点，若APD与BPC相似，则满足条件的点P有 个。4、如图所示，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；。其中正确的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、如图，在边长相同的小正方形网格中，ABCD四点都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则= ，tanAPD= 。（C组）6、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在BA边上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒钟（0t5），连接MN。（1）若BM=BN，求实数t的值。（2）若MBN与ABC相似，求实数t的值。（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值。学有余力的学生可根据自身能力在堂上完成，其余同学则在课后根据自身层次选择性进行自我提升练习（中下层学生选择A组，中上层学生完成AB组，尖子生全部完成）对本教学设计的说明：中考第一轮复习课的重心应放在梳理知识脉络、巩固知识基础并进行有效评价和反馈。本教学设计在目标导向中考高效复习学与教的基础上，在【学习目标】的引领下，根据学生实际情况，围绕学习目标，进行了分层递进式的课堂教学设计：1、“练习导学”环节，围绕本节复习课的【学习目标】，精心选择单个知识点的基础练习（根据本校学生的实践情况，把第4题做了增加对应边比的改变，降低难度，删掉第5题），唤醒学生对基础知识的初步回忆，检测学生对本节内容所具备的起点能力。策略上，注重学生练习为主。2、“典例分析”环节，针对【学习目标】选好典型例题，帮助学生逐步梳理和提炼相应知识点，逐步形成基本技能。教师通过对典例的分析，强化“证明两个三角形相似”这一程序性知识，帮助学生初步达成【学习目标】。策略上，强调思维的严谨性和格式的规范性。3、“变式巩固”环节，通过变式题组的训练，再次强调【学习目标】要求的各知识点，同时检查学生的易错点。删掉第4题，降低难度要求。策略上，重视学生限时训练，重视教师精讲。4、“目标自测”环节，限时测验，检测学生对【学习目标】的达成情况，并指导学生进行自我评价。策略上，要求学生独立限时自测。5、“反思提高”环节，针对【学习目