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文档简介

用待定系数法求二次函数的解析式 学习目标1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。教学过程一、合作交流 例题精析1、根据下列条件求二次函数解析式(1)已知二次函数的图象过(-1,10) (1,4) (2,7)三点，求这个二次函数解析式。小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。(2)抛物线顶点是(1,-3)且过点(0,1), 求这个二次函数的解析式。小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。3、一般地，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。(3)抛物线与X轴交于(-3,0) (5,0)且过点(0,-3)求这个二次函数解析式。想一想:还有其它方法吗?2、 应用迁移 巩固提高例题2：某抛物线是将抛物线yax2向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的，且抛物线过点(3，-3)求该抛物线的解析式 例题3： :抛物线与y=- x2的形状、开口方向相同, 且与x轴两交点的横坐标分别为2,6.求抛物线的解析式.X=1(-1, 0)(3, 0)X=1例题4 ：已知二次函数的图象在x轴上截得的线段长是4，且当x1，函数有最小值-4，求这个二次函数的解析式(3, 0)(-1, 0)边讲边练：练习1.根据下列条件，求二次函数的解析式（1）抛物线经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点；（2）抛物线的顶点坐标是（6，-12），且与x轴的一个交点的横坐标是8 ；（3）一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与 时，y=0.练习2.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的 形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离 为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.练习3、已知抛物线y=x2-(m+2)x+1,根据下列条件求m的值。(1)对称轴是直线x=4;(2)有最小值-3；(3)顶点在x轴；(4)顶点在直线y=x-1上。三、总结反思 突破重点1、二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：_ (a0)(2)顶点式：_ (a0)(3)交点式：_ (a0)2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。(3)当已知抛物
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