26.1.3_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质教学设.doc

26.1.3二次函数ya(x-h)2的图象与性质 红兴隆分局北兴农场初级中学 张国芝教学目标: 知识与技能：使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象。 过程与方法：让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。情感态度与价值观：培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点：会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象，理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系教学难点： 理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系教具准备： 课件、三角板。教学过程：一、复习回顾：二次函数y=ax2 与y=ax2+k的的图象与性质 1.开口方向 2.对称轴 3.顶点 4.最值 5.增减性总结归纳：抛物线y=ax2与y=ax2c之间的关系是：抛物线之间的平移规律：(c0)设计意图：通过复习考察学生对前两节知识的掌握情况，对本节新课起到铺垫作用。二、学习目标：1、掌握二次函数y=a(xh)2的图像特征及性质2、掌握二次函数y=ax2与y=a(xh)2 图像之间的联系三、自主学习：自学教材P33-P34，完成导学内容。设计意图：培养学生自主学习的能力。四、探究新知：探究二次函数y=a(x-h)2的图像性质(1)在同一坐标系中作出二次函数 与 的图象 学生自己动手列表，描点，作出图像。课件演示，学生观察。 (2) 抛物线 与 的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？ （3）抛物线 、 与 的关系是什么？(4)x取哪些值时,函数 的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数 的值随x的增大而减少？函数 呢? 学生合作探究，归纳总结函数图像性质。 设计意图：通过小组合作探究，学生对学习的主动性有所提高，归纳总结的能力有所提升。跟踪练习：在同一坐标系中作出下列二次函数: 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点. 设计意图：及时巩固新知，应用新知，学生对新知达到学以致用。归纳：一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到h0，向右平移;h0a0图象开口对称性顶点增减性设计意图:通过小结，进一步明确本节新知，突出重点。五、拓展延伸：1、若将抛物线y=-2x2-2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的（ ）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位3、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 。当x 时，y 随x的增大而增大当x 时，y 随x的增大而减小4、画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y= 2（x-3）2y= 2（x+3）2y= 2（x-2）2y= 3（x+1）2设计意图:通过习题，学生能灵活应用新知解决问题，从而达到学以致用。六、课堂小结：谈一谈本节课你有哪些收获和疑惑？设计意图：通过小结，学生的归纳总结能力得到提升。七、课堂小测：