A题 汽车公司的生产计划与决策 - 爱问知识人.doc

1、请在A、B、C三题中任选一道题作答；2、书写格式参照正式发表的论文，包括论文名、作者姓名、中文摘要、正文（问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型验证等方面）、参考文献（如果是引用互联网上的文章也要注明网址）和附录（例如计算过程中编写的程序）；3、 答卷统一使用WORD编排，按照比赛注意事项的要求发送电子版论文，并上交用A4规格的复印纸打印的纸质版论文A题 汽车公司的生产计划与决策某汽车公司拟生产一批新款式的轿车，初步确定有以下几种配置方案可供选择（括号内为成本价）：发动机E 2.0L（e1=2.1万元），1.8 L（e2=1.7万元），1.6L（e3=1.5万元）换挡D 手动（d1=1.3万元） 自动（d2=2.2万元）天窗W 无天窗（w1=0万元） 手动天窗（w2=0.5万元），电动天窗（w3=0.8万元）整车的其他成本是 C0=8万元。（1） 各种车型的预计售价和市场需求量如表1，试确定每一种车型的生产成本和预计销售利润。（2） 随着市场行情的变化，实际需求量与该值可能有一定的误差。因此按预测数据做出的生产计划可能有一定的风险因素。进一步考虑预期市场的销售量是按一定的概率分布来实现的，具体的概率分布如表2所示。在这种情况下，如果公司有15生产线，并且只考虑生产一种型号的轿车，那么按照最大期望效益的准则应该如何安排每月的生产计划是的获利最大？表1 各种配置车型预计售价和市场需求序号型号发动机（E）换挡（D）天窗（W）售价P（万元）市场需求Q（辆/月）工时（h/辆）123456789101112131415161718NH20NA20HH20HA20EH20EA20NH18NA18HH18HA18EH18EA18NH16NA16HH16HA16EH16EA162.0L2.0L2.0L2.0L2.0L2.0L1.8L1.8L1.8L1.8L1.8L1.8L1.6L1.6L1.6L1.6L1.6L1.6L手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗14.015.214.715.915.016.213.514.714.215.414.515.713.414.213.915.014.315.31551451401551501351501501401501401451501501401551401451111121213131010111112129910101111表2 各种配置车型预期销售量与概率分布序号型号270 280 290 300 310123456789101112131415161718NH20NA20HH20HA20EH20EA20NH18NA18HH18HA18EH18EA18NH16NA16HH16HA16EH16EA160.10 0.15 0.25 0.35 0.150.10 0.15 0.50 0.15 0.100.20 0.35 0.25 0.10 0.100.35 0.25 0.10 0.30 0.000.15 0.10 0.25 0.40 0.100.50 0.25 0.15 0.10 0.000.10 0.45 0.15 0.20 0.100.25 0.45 0.10 0.10 0.100.05 0.20 0.45 0.30 0.000.00 0.00 0.10 0.40 0.500.20 0.45 0.25 0.10 0.000.20 0.65 0.15 0.00 0.000.10 0.25 0.15 0.10 0.400.10 0.10 0.15 0.50 0.150.20 0.15 0.15 0.20 0.300.10 0.25 0.35 0.10 0.200.00 0.55 0.15 0.30 0.000.20 0.25 0.15 0.10 0.30B题 个税改革方案的制定在我国，个人所得税（以下简称个税）的征收主体是城镇工薪收入人员，按月征收。表1 2008年实施的个税方案（免征额：2000元）级数应纳税所得额（含税所得额）税率%1不超过500元52超过500元至2000元103超过2000元至5000元154超过5000元至20000元205超过20000元至40000元256超过40000元至60000元307超过60000元至80000元358超过80 000元至100000元409超过100000元45个税起征点从解放初开始一直是800元，自2006年1月1日起上调到1600元，自2008年3月1日起又由1600元提高到2000元。有关专家呼吁，近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高，现行的个税征收制度存在着明显的问题：起征点过低、级数过多、级距没有拉开，其中最明显的弊病是起征点过低。现行税收政策使得中低收入者成为个税的纳税主体，无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作用。为此，2011年9月1日开始实施新一轮个税征收方案。表2 2011年9月1日开始实施的个税方案（免征额：3000元）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元的52超过1500元至4500元的部分103超过4500元至9000元的部分204超过9000元至35000元的部分255超过35000元至55000元的部分306超过55000元至80000元的部分357超过80000元的部分45（注：本表所称全月应纳税所得额是指依照本法第六条的规定，以每月收入额减除费用3000元后的余额或者减除附加减除费用后的余额。）从表2可以看出，现行方案把征税起点从原来的2000提高至3000，级差从而来的9级税率缩减至7级。近来，许多人大代表、政协委员、专家学者及网民纷纷献计献策，提出各种各样的修改个税方案（特别是起征点）。有关业内权威人士指出，适当提高工薪所得费用扣除标准（即个税起征点），需要根据城镇在岗职工年平均工资、按人均负担率（比如全家3口人，有2人工作，则人均负担率为1.5）计算的城镇在岗职工年人均负担家庭消费支出（具体包括衣、食、住、行等方面的开支）等因素，还要兼顾东部和中、西部地区的差异，综合统筹考虑来决定。而级数和级距的制定主要与高收入者、中等收入者在个税纳税人群体中所占的比重有关，原则是中等收入者少交税，高收入者多交税，需要根据具体的统计数据来进行测算。并说明今后每三年将视情调整一次个税征收政策。 请你们通过建立合理的数学模型，并自行上网搜集几个有代表性的城市（或地区）的数据，回答下面两个问题：问题1 2011年9月1日开始实施的个税方案的征税起点是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则请提出一个合理的方案，指出我国的个税起征点应调到多少为宜。问题2 2011年9月1日开始实施的个税方案的级数（7级）和级距是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则给出我国的个税级数和级距的一个合理调整方案。说明：1、可通过网上搜索，获得你们在建模中需要的数据。例如：网上数据显示2010年江西省城镇在岗职工年平均工资为29092元，城镇居民年人均消费支出为10619元； 2、人均负担率统一按照1.5计算； 3、根据许多国家的经验，按月征收的个税起征点按照城镇居民人均月净收入（人均收入扣除消费支出后剩下的部分）的6到8倍确定比较合适； 4、网上搜索的数据应注明出处，即应保证数据的权威性。C题 天敌和害虫问题描述：植物在生长过程中总会受到来自自然界的各种昆虫的“骚扰”，有害的昆虫（简称“害虫”）对其生长过程起了破坏或阻碍作用。在农作物生产过程中，人们通过施用农药抑制害虫的繁殖和生长，从而减少害虫对农作物生长的影响，提高产量或质量。人类从上个世纪40年代起开始使用化学农药除虫除草，每年能挽回农业总产量15%左右的损失。然而，大量喷洒化学农药会引发害虫抗药性，害虫再生猖獗、次要害虫上升为主要害虫，农药残留、污染水资源和威胁人类健康，降低生物多样性等一系列生态、环境和社会问题。正如有些农户反映的“农药越用越多，浓度越打越高，害虫越治越难”的现象，形成了防治上的恶性循环。其实，自然界中几乎所有的害虫都有它们自己的天敌，这些天敌对农作物起着非常重要的保护作用。生态学家通过深入探讨害虫和天敌的相互关系，构建能充分发挥天敌作用的农作物害虫治理技术体系，从而有效减少化学农药的使用，保护了自然环境和人类健康。在构建害虫的防控体系中，掌握天敌和害虫之间的相互关系是至关重要的。某科研人员经过对某种农作物的长期观察，确定了该农作物的害虫天敌主要有4种类型、害虫主要有6种类型。通过对该农作物历经两年时间的观察和收集，获得一些数据（见附件“数据1”和“数据2”）。其中天敌集合为A=x1, x2, x3, x4，害虫集合为B=y1, y2, y3, y4, y5, y6，表格中的数量单位为个