换热器热计算基础.ppt

热交换器热计算基础 传热计算解决的问题 解决3个问题 热量衡算 传热速率 温度沿传热面变化 twTw不好测 2 1间壁式换热器的传热分析 1 传热系数K2 对流换热系数a1 a23 导热系数 4 平均温压热平衡方程无相变时的热平衡方程有相变的热平衡方程 2 2传热系数 一 平壁的传热系数 对于一个无内热源 热导率 为常数 厚度为 的单层无限大平壁 两侧流体温度分别为tf1与tf2 表面传热系数分别为与的稳态的传热过程 通过平壁的热流量可由下式计算 或写成 二 管壁的传热系数 光滑管的传热系数 一单层圆管 内 外半径分别为r1 r2 长度为l 热导率 为常数 无内热源 圆管内 外两侧的流体温度分别为tf1 tf2 且tf1 tf2 两侧的表面传热系数分别为h1 h2 这是一个由圆管内侧的对流换热 圆管壁的导热及圆管外侧的对流换热三个热量传递环节组成的传热过程 在稳态情况下 运用热阻的概念 很容易求出通过圆管的热流量 根据牛顿冷却公式以及圆管壁的稳态导热计算公式 通过圆管的热流量可以分别表示为 分别为圆管内侧的对流换热热阻 管壁的导热热阻和圆管外侧的对流换热热阻 在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种行之有效的方法 下面以平壁的一侧为肋壁的较简单的情况 作为分析肋壁传热的对象 三 翅化壁 肋化壁 三 翅化壁 肋化壁 翅化平壁翅片管 如图所示 未加肋的左侧面积为 加肋侧肋基面积为 肋基温度为 肋片面积为 肋片平均温度为 肋侧总面积 假设肋壁材料的热导率为常数 肋侧表面传热系数也为常数 在稳态情况下 可以分别对于传热过程的三个环节写出下面三个热流量的计算公式 对于左侧对流换热对于壁的导热对于肋侧对流换热根据肋片效率的定义式 联立三式 可得通过肋壁的传热热流量计算公式为 上式还可以改写成 式中称为以光壁表面积为基准的传热系数 其表达式为 式中 称为肋化系数 从上式可见 加肋后 肋侧的对流换热热阻是 而未加肋时为 加肋后热阻减小的程度与有关 从肋化系数的定义可知 其大小取决于肋高与肋间距 增加肋高可以加大 但增加肋高会使肋片效率降低 从而使肋面总效率降低 减小肋间距 即使肋片加密也可以加大 但肋间距过小会增大流体的流动阻力 使肋间流体的温度升高 降低传热温差 不利于传热 一般肋间距应大于两倍边界层最大厚度 应该合理地选择肋高和肋间距 使及传热系数具有最佳值 在工程上 当时 一般选择较小的低肋 当时 一般选择较大的高肋 为了有效的强化传热 肋片应该加在表面传热系数较小的一侧 肋片管 2 3平均温压 换热器中流体的常见流型 逆流 顺流 折流 交叉流 各式混合流 见图推导平均温压的条件设定P10 流动型式示意图 流体平行流动时的温度分布 一 逆流平均温压 对逆流平均温压的分析所得逆流平均温压的公式注意问题 逆流平均温压 逆流平均温压 对数平均温差 对微元面积dA 传热方程为 对数平均温差 对逆流换热过程 对数平均温差 平壁 圆管壁及肋壁的传热过程时都假设为定值 换热器内的传热过程就不同了 冷 热流体沿换热面不断换热 它们的温度沿流向不断变化 冷 热流体间的传热温差沿程也发生变化 如图所示 因此 对于换热器的传热计算 上式中的传热温差应该是整个换热器传热面的平均温差 或称为平均温压 于是 换热器传热方程式的形式应为 换热器中流体温度沿程变化示意图 分析表明 计算换热器的平均温差公式 因为上式中出现对数运算 所以由上式计算的温差称为对数平均温差 在工程上 当时 可以采用算术平均温差 在相同进 出口温度相同情况下 算术平均温差的数值略大于对数平均温差 偏差小于4 二 顺流平均温压 结果与逆流平均温压的形式相同 叉流和混合流 蒸发器或冷凝器温度变化 在蒸发器或冷凝器中 冷流体或热流体发生相变 如果忽略相变流体压力的变化 则相变流体在整个换热面上保持其饱和温度 在此情况下 由于一侧流体温度恒定不变 所以无论顺流还是逆流 换热器的平均传热温差都相同 如图所示 有相变时换热器内流体的温度变化示意图 三 折流平均温压 错流 两流体的流向相互垂直 称为错流 两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流 而是比较复杂的多程流动 既有折流又有错流 错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直 一种流体作折流流动 另一种流体不折流 或仅沿一个方向流动 若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流 称为复杂折流 复杂折流 错流 简单折流 折流 称为温差修正系数 表示为P和R两参数的函数 式中 式表示的温差修正曲线绘于图7 5 a b 和 c 中 错流或折流时的平均温差 通常是先按逆流求算 然后再根据流动型式加以修正 折流 折流 一流体沿一个方向流动 另一流体反复改变方向称为简单折流 若两流体均作折流 既有折流 又有错流 称为复杂折流 简单折流 型先逆后顺折流的平均温压 型先逆后顺折流的平均温压对于其它流动型式 可以看作是介于顺流和逆流之间 其平均传热温差可以采用下式计算 式中为冷 热流体进 出口温度相同情况下逆流时的对数平均温差 为小于1的修正系数 其数值取决于流动型式和无量纲参数P R f R P 修正系数 修正系数 与R P的函数关系为了工程上计算方便 对于常见的流动型式 已绘制成线算图 在有关传热学或换热器设计手册中可以查到 1壳程 2 4 6 8 管程的值 2壳程 4 8 12 管程的值 一次交叉流 两种流体各自不混合 一次交叉流 两种流体各自不混合时的值 一次交叉流 一种流体混合 另一种流体不混合 一次交叉流 一种流体混合 另一种流体不混合时的值 一次交叉流 两种流体均不混合 四 交叉流型的平均温压 1一次交叉流型P161 两流体中一种流体发生横向混合 一种流体不发生混合时的平均温压2 两流体各自均发生横向混合时的平均温压3 两流体均无横向混合时的平均温压12 2多次交叉流型 P18 1一种流体为单程 另一种流体以串联形式与前一种流体多次交叉 其总趋势为逆流 2一种流体为单程 另一种流体以串联形式与前一种流体多次交叉 其总趋势为顺流 3对其它流型平均温压的讨论 P18 五 加权平均温压 加权平均温压 P31 换热器的无因次量及其函数关系 在设计性计算时 含校核性计算 其基本方程为 传热方程式 Q KF tm KFf t1 t1 t2 t2 热平衡方程式Q W1 t1 t1 W2 t2 t2 共有7个量KFW1 W2 t1 t1 t2 t2 给出5个量才能进行计算 对设计性计算可采用上述温差法 对校核性计算应采用本节的无因次法比较方便 换热器的热计算 换热器的热计算分为设计计算和校核计算 换热器热计算的基本公式为 传热方程式 热平衡方程式 1 换热器计算的平均温差法平均温差法用作设计计算时步骤如下 1 初步布置换热面 计算出相应的传热系数 2 根据给定条件 由热平衡式求出进 出口温度中的那个待定的温度 3 由冷 热流体的4个进 出口温度确定平均温差 计算时要注意保持修正系数具有合适的数值 4 由传热方程求出所需要的换热面积 并核算换热面两侧有流体的流动阻力 5 如流动阻力过大 改变方案重新设计 对于校核计算具体计算步骤 1 先假设一个流体的出口温度 按热平衡式计算另一个出口温度 2 根据4个进出口温度求得平均温差 3 根据换热器的结构 算出相应工作条件下的总传热系数k 4 已知k A和 按传热方程式计算在假设出口温度下的 5 根据4个进出口温度 用热平衡式计算另一个 这个值和上面的 都是在假设出口温度下得到的 因此 都不是真实的换热量 6 比较两个 值 满足精度要求 则结束 否则 重新假定出口温度 重复 1 6 直至满足精度要求 2效能 传热单元数法 1 传热单元数和换热器的效能 换热器的效能按下式定义 换热器交换的热流量 下面揭示换热器的效能与哪些变量有关 以顺流换热器为例 并假设则有 根据热平衡式得 于是 式 相加 整理 由上一节知道 带入 式得 把上一节中带入上式得 当时 类似推导可得 将 合并写成 令 可写成 类似的推导可得逆流换热器的效能为 称为传热单元数 当冷热流体之一发生相变时 即趋于无穷大时 于是上面效能公式可简化为 当两种流体的热容相等时 公式可以简化为 顺流 逆流 根据及的定义及换热器两类热计算的任务可知 设计计算是已知求 而校核计算则是由求取值 它们计算步骤都与平均温差中对应计算大致相似 故不再细述 3 用效能 传热单元数法 法 计算换热器的步骤 换热器的无因次量 换热器的无因次量包括 换热器效率 效能 E 传热单元数NTU 热容量比R 换热器效率 效能 E传热单元数NTU热容量比R 传热单元数法NTU 当给定两流体流量 进口温度以及传热面积 传热系数时 要计算两流体出口温度时往往需要试差法 对这类操作型计算 若采用传热效率及传热单元数法则可方便地计算而避免试差 1 换热器效率 定义 若换热器中流体无相变 热损失忽略 则实际传热量 Q WhCph T1 T2 WcCpc t2 t1 换热器中可能达到的最大温度差为 T1 t1 据能量衡算 冷流体吸收的热量等于热流体放出的热量 故两流体中 WCp 值较小的流体具有较大的温度差 则最大可能的传热量 Qmax WCp min T1 t1 其中称为流体的热容量流率C 下标min表示两流体中热容量流率较小者 将此流体称为最小值流体 2 传热单元数NTU对换热器微元段进行热量衡算和传热速率计算 dQ WhCphdT WcCpcdt K T t dS 与NTU的关系 以并流为例 说明 1 传热单元数NTU是温度的无量纲函数 反映传热推动力和传热所要求的温度变化 2 前式同样适用于热流体为最小值流体 此时Cmin WhCph Cmax WcCpc NTU min KS Cmin3 逆流时 4 若两流体之一有相变 即 t或 T 0 Cmax 则 1 exp NTU min 5 若Cmin Cmax 则 6 已知冷热流体进口温度 求解出口温度 步骤 判别最小值流体 Cmin min WhCph WcCpc 计算 NTU min NTU min KS Cmin据并流或逆流选择公式计算传热效率 据热量衡算方程计算另一出口温度t2或T2 传热单元数法示例 例在一传热面积为15 8m2的逆流套管换热器中 用油加热冷水 油的流量为2 85kg s 进口温度为110 水的流量为0 667kg s 进口温度为35 油和水的平均比热分别为1 9kJ kg 及4 1879kJ kg 换热器的总传热系数为320W m2 求水的出口温度 解 WhCph 2 85 1900 5415W WcCpc 0 667 4180 2788W 故冷流体水为最小值流体 则 Cmin Cmax 2788 5415 0 515 NTU min KS Cmin 320 15 8 2788 1 8 传热系数随温度变化的处理 传热系数K在一般情况下被视为常数 如 1 2 对流换热系数 导热系数 等被视为常数 当K随温度变化很大时 需考虑温度的影响 若传热系数K随温压呈线性变化 一 若传热系数K随温压呈线性变化时 含冷热两种流体任一种流体温度为线性变化 不论是逆流还是顺流 都可应用下式 其它流型 可采用温度修正系数 K随温度无简单变化规律时 可分段计算 例题 某蒸发器的管壁厚3mm 材料是钢 长久使用后其表面覆盖一层厚为0 5mm的水垢 试求传热系数的变化 并就计算结果讨论水垢对传热系数的影响 已知 沸 2791W m2 K 冷凝 11630W m2 K 钢 46 5W m K 水垢 1 745W m K 解 解 假定各传热面面积相等 则 1 结垢前 2 结垢后 所以 结垢前后变化 可见结水垢后传热效率大大下降 答 水垢使总传热系数下降了36 一蛇管热交换器是用外径20mm 厚2mm的铜管装置在水槽中 CO2气体以24kg h的流量在管内流动 其温度由50 降到20 CO2的平均Cp 0 83kJ kg K 冷却水自槽底进入 以110kg h的流量缓缓流进 自槽顶离去 这样冷却水可以当作以自然对流的方式与CO2进行热交换 水的进入温度为10 已知CO2对壁的 1 58 2W m2 K 管壁对水的 2 58 2W m2 K 管壁 w 383 8W m K 试计算冷却水的出口温度和热交换器的传热系数 1 解 1 热量衡算 水升温吸收的热量 CO2降温释放的热量即水的物性值先以10 的情况计算 查水的物性值 则所以 to 11 3 验证水的物性值假设 水的平均温度 以10 的水计算是可以的 所以冷却水的出口温度为11 3 1 求K根据热阻叠加规律 同理可得 答 冷却水的出口温度为11 3 热交换器的传热系数为45 05W m2 K 如以圆筒壁的平均面为基准 则传热系数为50 05W m2 K 如以圆筒壁的内表面为基准 则传热系数为56 31W m2 K 一般没有特别指明 应以外表面为基准计算传热系数K 例题 自己做 1 1设有一管壳式换热器 热流体的进 出口温度57 35 冷流体的进 出口温度28 30 试求在顺流 逆流和一流程交叉流热流体横向混合 冷流体横向不混合时三种情况下的对数平均温差 2管壳式冷油器的冷却水在双管程中流动 其进 出口温度为20 60 水流量为每分钟70公斤 将热油从110 冷却到60 冷油器的总传热系数为300W