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共线向量与共面向量 1 空间 空间 2 平面向量基本定理 如果是同一平面内两个不共线的向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 使 3 1 下列说法正确的是 A 在平面内共线的向量在空间不一定共线B 在空间共线的向量在平面内不一定共线C 在平面内共线的向量在空间一定不共线D 在空间共线的向量在平面内一定共线 4 2 下列说法正确的是 A 平面内的任意两个向量都共线B 空间的任意三个向量都不共面C 空间的任意两个向量都共面D 空间的任意三个向量都共面 共面向量 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 5 二 共面向量 1 共面向量 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 注意 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面的了 C A B D A1 C1 B1 D1 如图 在长方体AC1中 而在同一平面内 此时 我们称是共面向量 6 2 下列说法正确的是 A 平面内的任意两个向量都共线B 空间的任意三个向量都不共面C 空间的任意两个向量都共面D 空间的任意三个向量都共面 7 二 共面向量 1 共面向量 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 注意 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面的了 思考1 空间任意向量与两个不共线的向量共面时 它们之间存在怎样的关系呢 8 二 共面向量 注 1 不共线 2 若 不共线 则称向量由向量线性表示 4 A B C D四点共面 3 与平面向量基本定理形式同 实质也相同 9 10 11 例2设空间任意一点O和不共线三点A B C 若点P满足向量关系式 其中 试问 P A B C四点是否共面 对于空间任意一点O 试问满足向量关系的三点P A B是否共线 12 13 例2设空间任意一点O和不共线三点A B C 若点P满足向量关系式 其中 试问 P A B C四点是否共面 14 应用1 已知点M在平面ABC内 并且对空间任意一点O 则x的值为 应用2 已知A B C三点不共线 对平面外一点O 在下列条件下 点P是否与A B C共面 15 B 16 2 对于空间
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