一次函数的应用专题复习教案.doc

一次函数的应用复习教案学校：谢易初中学班级：初三（4） 科任：王璇娜 一、教学目标：（一） 知识目标：1、使学生能够熟练地求出实际问题中一次函数的解析式。2、使学生能够熟练求出两个函数图象交点的坐标，从而解决问题。3、使学生能够熟练由自变量求出相应函数值或由函数值求相应的自变量的值。（二）.能力目标：1、培养学生收集、选择、处理数学信息的能力。2、会解决实际问题：如方案的比较、选择等问题。3、能通过建立函数模型解决实际问题。（三）情感目标： 使学生认识数学与实际生活的密切联系，发展应用意识；获得成功体验，增强对数学的兴趣。二、教学重点：培养学生对一次函数图象的读图能力，建立数学模型，解决实际问题。三、教学难点：探讨运用函数知识解决问题的方法与思路，发展学生形象思维能力和应用数学的能力。四、学习过程：（一）试一试：1、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图象表示张大伯离家时间与距离之间的关系？ （ ）9000距离（米）时间（分）1020304050（B）9000距离（米）时间（分）1020304050（A）9000距离（米）时间（分）1020304050（D）9000距离（米）时间（分）1020304050（C）2、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 30503009000xy（kg）（元） 说明：通过这两题的教学，使学生初步掌握识图的一般步骤:（1）观察图象，捕捉有效信息；（2）对已获信息进行加工，分清变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模来加以解决。（二）例题：如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6cm，试回答下列问题： （1）图甲中BC的长为 cm，图乙中a= （2）当4t6时，动点p在线段 上移动，整个运动过程中，s的最大值为 。（3）求线段MN所对应的函数关系式。（4）若ABP的面积为30cm2，则t的值为多少？说明： （1）通过动画演示帮助学生理解题意，可以发现：动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按BCDA的路径移动，相应的ABP的面积s是时间t的函数。 （2）引导学生发现ABP的面积s的变化规律及原因。（3）在解决实际问题过程中，引导学生要充分利用图像所反映的信息。（4）引导学生通过建立函数模型解决问题，注意数形结合思想的应用。（三）中考练兵：（2011宿迁市中考）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示。（1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。（四）方法小结目标方法关键1、会正确求出线段、射线、直线的解析式待定系数法求出图象经过的点的坐标2、会解决实际问题：如方案的比较、选择等问题比较函数值的大小求出两个函数图象交点的坐标3、能通过建立函数模型解决实际问题数形结合思想方法由自变量求出函数值或由函数值求自变量的值（五）练一练：1、近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。（1）根据图象所描述的信息，y与x的函数关系式为： （0x50）y= （ ）（2）小明家四月份用电40度，应付电费 元；七月份付电费80 元，则七月份用电 度。2、“龟兔赛跑”是同学们所熟悉的寓言故事，下图中表示路程(米)与时间 t (分钟)之间的关系，那么赛跑中兔子共睡了 分钟。乌龟在这次赛跑中的平均速度为 米分。（六）拓展：（2011泰州市中考）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S1m，小明爸爸与家之间的距离为S2m，图中折线OABD、线段EF分别表示S1、S2与t之间的函数关系的图象。（1）求S2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ （七）布置作业：完成课后自测题。课后测试：1、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别是 。（2）在 时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？（不考虑都燃尽时的情况）2、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便,他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示,结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式。(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?(2010宁波)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟 (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 3、4、 某乡镇为了解决抗旱问题，要在