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椭圆的简单性质 同步练习一、选择题1下列命题是真命题的是（ ）a到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆b到定直线和定点f(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆c到定点f(c，0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆d到定直线和定点f(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）abcd3若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）a（0，+） b（0，2） c（1，+） d（0，1）4设定点f1（0，3）、f2（0，3），动点p满足条件，则点p的轨迹是（ ）a椭圆 b线段 c不存在d椭圆或线段5椭圆和具有（ ）a相同的离心率 b相同的焦点c相同的顶点 d相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）abcd 7已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ） abcd8椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） a3bcd9在椭圆内有一点p（1，1），f为椭圆右焦点，在椭圆上有一点m，使|mp|+2|mf|的值最小，则这一最小值是（ ）a bc3 d410过点m（2，0）的直线m与椭圆交于p1，p2，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1（），直线op的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）a2b2cd二、填空题11离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ .12与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_13已知是椭圆上的点，则的取值范围是_ 14已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_三、解答题15已知a、b为椭圆+=1上两点，f2为椭圆的右焦点，若|af2|+|bf2|=a，ab中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程16过椭圆引两条切线pa、pb、a、b为切点，如直线ab与x轴、y轴交于m、n两点（1）若，求p点坐标；（2）求直线ab的方程（用表示）；（3）求mon面积的最小值（o为原点）17椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.参考答案一、 选择题1.d 2.d 3.d 4.a 5.a 6.d 7.b 8.d 9.c 10.d二、填空题11 12 13 14三、解答题15 解析：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由焦半径公式有aex1+aex2=，x1+x2=，即ab中点横坐标为，又左准线方程为，即a=1，椭圆方程为x2+y2=116解析：（1） oapb的正方形 由 p点坐标为（）（2）设a（x1，y1），b（x2，y2）则pa、pb的方程分别为，而pa、pb交于p（x0，y0）即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，ab的直线方程为：x0x+y0y=4（3）由、 当且仅当.17 解析：设
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