初二数学复习一次函数专题.doc

复习一次函数专题【基础知识回顾】一、 一次函数的定义: 一般的：如果y= （ ）即y叫x的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k0)，这时y叫x的 _ 二、一次函数的图象及性质1、一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）（-，0）的一条 正比例函数y= kx的图象是经过点 的一条直线2、正比例函数y= kx(k0)当k0时，其图象过 、 象限，时y随x的增大而 )当k0 b0过 象限 k0 b0过 象限Y随x的增大而 k0过 象限k0过 象限4、若直线L1y= k1x+ b1与L2y= k2x+ b2平行，则k1 k2；三、用系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 与 的值步骤： 1、设一次函数表达式 2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数的方程或方程组 4、将所求的系数代入等设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组 1、一次函数与一元一次方程：一般地将x=0 或y=0解一元一次方程求直线与坐标轴的交点坐标，代入y= kx+ b中2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b0或kx+ b0，n0，直线y=kx+b向左平移m个单位，向上平移n个单位 y=k(x+m)+(b+n);直线y=kx+b向右平移m个单位，向下平移n个单位 y=k(x-m)+(b-n);（“左加右减一次项，上加下减常数项”）。（1）直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。（2）直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 （3）直线y=x向右平移2个单位得到直线 （4）直线y=向左平移2个单位得到直线 （5）直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 （6）直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 （7）直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。（8）直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线 。（9）过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是 。（10）过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是 .（11）函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到函数 ；二、最优方案问题3、杨嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份1.5元，卖出每份3元；一个月(以30天计)内，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份.一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.5元退回给报社.一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润(单位：元) (1)填表：(2)设每天从报社买进这种晚报x份(120x200)时，月利润为y元，试求y与x之间的函数关系式，并求月利润的最大值.4、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客8折优惠；乙旅行社表示，可先免去1位游客的旅游费用，其余游客9折优惠。分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？二、追及与相遇问题5、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？6、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围Oy/km9030a0.53P甲乙x/h三、平面几何动点问题7、在如图14所示的直角坐标系中, ABCO的点A(4,0)、B(3,2).点P从点O出发，以2单位/秒的速度向点A运动同时点Q由点B出发，以1单位/秒的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止过点Q作QNx轴于点N，连结AC交NQ于点M，连结PM设动点Q运动的时间为t秒(1)点C的坐标为_;(2)点M的坐标为_(用含t的代数式表示).(3)求PMA的面积S与时间t的函数关系式;8、如图，直线：y=x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形AB