《整式的除法》.1.4整式的除法教案.doc

课题：14.1.4整式的除法 -整式乘法（第6课时）授课教师：重庆市姜家中学校 李平教学目标知识与能力1、经历探索整式除法运算算理的探究过程，进一步体会幂的意义2、了解同底数幂除法的运算性质，理解单项式相除、多项式除以单项式的算理，并能熟练准确地进行整式的除法运算。过程与方法经历整式除法运算算理的探究过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力情感与态度在解决问题的过程中培养学生应用数学的意识，发展“用数学”的信心，提高数学素养，渗透数学转化思想教学重点1、 同底数幂除法的运算性质及其应用2、 单项式相除的运算法则及其应用。教学难点1、 零指数幂的意义和理解2、 熟练准确地进行整式的运算教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程：一、复习引入课题二、出示本节课学习目标1、会计算同底数幂的除法。2、理解单项式相除、多项式除以单项式的算理，并能熟练准确地计算。3、感受整式乘法与除法互逆关系，体会整式运算的类比思想。三、整式除法法则的探究【活动一】同底数幂的除法 a8 a2 =？（ a0）1、引导学生用两种方法探究同底数幂的除法法则。方法一： 根据除法是乘法的逆运算 方法二： 用幂的定义= amn (m、n都是正整数， 且mn）2、归纳同底数幂的除法法则aman = （a0, m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数_, 指数_. 3、零指数幂的意义和理解。如果被除式的指数和除式的指数相同，商是多少呢？amam = am-m =1 （a0） a0 =1（a0） 任何不等于0的数的0次幂都等于14、应用举例：例1：计算：(1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . 归纳：最后结果中幂的形式应是最简的. 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负； 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=a n b n.例2：计算(1)(a-2)14(2-a)5(2)(-a-b)5(a+b)(3)(m-n)9(n-m)8(m-n)(4)（a-b）3（b-a）2+（-a-b）5（a+b）4 5、同底数幂除法法则的逆运用am+n = am an (m,n为正整数) amn = aman (m,n为正整数， a0)练习：已知3m=6， 3n =5, 则32m-3n 的值是（ ） (m,n为正整数)【活动二】探求新知 单项式怎样相除？1.如何计算:6a3b43a2b单项式相除 1、系数相除2、同底数幂相除3、只在被除式里的幂不变2:计算：2a2b（-3b2）（4ab3）3、练习：（1） 12a5b3c(4a2b) （2）(5a2b)25a3b2 （3）4(a+b)7 (a+b)3【活动三】多项式除以多项式怎样相除？多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.(abc)m=ambmcm（m0） 例1 计算：1)(28a3-14a2+7a)7a2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)四、小结1、aman = （a0, m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数_, 指数_. 2、单项式相除 系数相除 同底数幂相除 只在被除式里的幂不变3、多项式除以单项式 (abc)m=ambmcm（m0） 五应用提高1、判断下列各式是否成立。l x8x4=x2l a5a=a5 l y3y=y2l (-c)4(-c)2=-c2l 2x3b23xb=x2b l m6n6m3n42m2n2=ml xya3b(0.5a2y)=xa2l (ax2+x)x=ax2、课堂练习：教材P104 练习1、2、3题3、拓展练习：化简 (2x+y)2-y(y+4x)-8x)2x六、小结 对自己说