圆锥曲线练习题（双曲线）.doc

圆锥曲线题型总结一、双曲线的定义和方程问题12、过点P（2，-2）且与有相同渐近线的双曲线方程是（ ）AB C D12、中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1, 3)的等轴双曲线的方程是 13焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是 双曲线的简单几何性质9、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为（ ）AB C D 10、已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条11、设双曲线（0ab）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）ABC D12、给出下列曲线：4x+2y1=0; x2+y2=3; ，其中与直线y=2x3有交点的所有曲线是（ ）A B C D13、已知双曲线 (a0,b0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2,则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）ABCD14、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A、 B、(1,2 C、2,+ D、(2,+)15、双曲线的两个焦点为,若为其上一点，且,则双曲线离心率的取值范围为（ ）(1,3) B、C、(3,+)D、16、 双曲线的准线方程是 17、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 18、已知F是双曲线的左焦点，定点是双曲线右支上的动点，则的最小值为 19、若直线=kx+1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围是 20、在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为 22、过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 23、设F1，F2是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为 24、已知双曲线的左、右焦点分别为，是准线上一点，且，则双曲线的离心率是 25、双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于 26、过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 27、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为 18、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 31、过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为 32、已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于 33、已知圆.以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 34、双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为 35、直线与双曲线相交于两点，则=_36、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 解答题专练3、F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形F1MF2的面积4、双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，两准线间距离为，并且与直线相交所得弦的中点的横坐标是，求这个双曲线方程5、为何值时，直线与双曲线（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点6、双曲线的两个焦点分别为，为双曲线上任意一点，求证：成等比数列（为坐标原点）7、双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点.已知|、|、|成等差数列，且与同向.（）求双曲线的离心率；（）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程.8、已知双曲线:，是右顶点,是右焦点, 点在轴正半轴上，且满足成等比数列,过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为（1）求证：；（2）若与双曲线的左、右两支分别相交于点、，求离心率的取值范围9、已知双曲线方程是=1（1）过定点P（2，1）作直线交双曲线于P1，P2，使P（2，1）为P1P2的中点，求此直线方程；（2）过定点Q（1，1）能否作直线l，使l与双曲线相交于两点Q1，Q2，且Q是Q1Q2的中点？10、已知动点P与双曲线x2y21的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cosF1PF2的最小值为.（1）求动点P的轨迹方程；（2）