北师大版八年级一元一次不等式组解法与应用.doc

1概念： 一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做2、解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3、不等式组解集的规律：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“同小取小”； 的解集是，即“同大取大”；的解集是，即“大小小大中间夹”； 的解集是空集，即“大大小小无解答”练习一：解不等式组，并将解集在数轴上表示：1、 2、3、 4、例题1：解不等式 -21-例题2：若一元一次不等式组的解集为x3，求a的取值范围。例题3：已知不等式组的解集为-1x1，则（a+1）(b-1)的值等于多少？例题4：已知关于的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 练习：1.若点A（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围是( ).A B C D 2.函数中自变量的取值范围是（ ） A B. C. D.3.已知0ba,那么下列不等式中无解的是( ) A. B. C. D. 4. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是（ ） A B. C. D.5.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da16若不等式组的解集是，则_. 7.若不等式组的解集是xb,则a与b的大小关系为_8.已知关于x的不等式组无解,化简3-a+a-2=_.9.解满足不等式组的整数解，并把解集在数轴上表示出来10试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解一元一次不等式（组）的应用列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要例1.师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？例2.四川512大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？练习1. 现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为( ) A. B.C. D.2.“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的小朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么余5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?3某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 不等式组的方案问题例：某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元 （1）按该公司要求可以有几种购买方案 （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？【解析】（1）可设购买甲种机器x台，然后用x表示出购买甲，乙两种机器的实际费用，根据“本次购买机器所耗资金不能超过24万元”列不等式求解 （2）分别算出（1）中各方案每天的生产量，根据“日生产能力不低于380个”与“节约资金”两个条件选择购买方案 解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台，则 7x+5（6-x）34 解得x2 又x0 0x2 整数x=0，1，2 可得三种购买方案： 方案一：购买乙种机器6台； 方案二：购买甲种机器1台，乙种机器5台； 方案三：购买甲种机器2台，乙种机器4台 （2）列表如下：由于方案一的日生产量小于380个，因此不选择方案一；方案三比方案二多耗资2万元，故选择方案二【点评】部分实际问题的解通常为整数；方案的各种情况可以用表格的形式表达练习：1.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。(1)若该起