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文档简介

常用辅助线的作法 倍角问题 1 在几何证明或计算问题中 经常需要添加必要的辅助线 它的目的可以归纳为以下三点 一是通过添加辅助线 使图形的性质由隐蔽得以显现 从而利用有关性质去解题 二是通过添加辅助线 使分散的条件得以集中 从而利用它们的相互关系解题 三是把新问题转化为已经解决过的旧问题加以解决 值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结果有关 2 例1 如图 在 ABC中 AB AC BD AC于D 求证 DBC BAC 分析 DBC BAC所在的两个三角形有公共角 C 可利用三角形内角的和来沟通 DBC BAC和 C的关系 3 例2 已知 在三角形ABC中 B 2 C AD是 BAC的角平分线 问 线段AB BD AC有什么关系 说明理由 4 倍角问题分两种情况 1 与 在两个三角形中 常作 的平分线 得 1 然后证明 1 或把 翻折 得 2 2 然后证明 2 2 与 在同一个三角形中 这样的三角形常称为倍角三角形 北角三角形问题常用构造等腰三角形的方法添加辅助线 5 在 ABC中 A 2 B求证 BC2 AC2 AC AB 6

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