探索间隔排列的规律.doc

探索一一间隔排列的规律一、 游戏导入 感知规律 谈话：请第一组男生站到前面排成一排，数数上来几位男生？如果每两个男生中间只站一位女生，那么能站几位女生？照这样排，10个男生中间可以站几位女生？20个、50个呢？谈话：其实，在刚才的游戏中，每两个男生中间站一位女生，它们都是每两个同样的物体中间夹1个不同的物体，1个隔1个间隔地排列，这样的排列我们称它为“一一间隔排列”（形成板书：一一间隔排列二、合作探究，发现规律1、探索两端物体比间隔物体多1的数量关系（出示情境图）谈话：现在，老师就请小朋友们到小兔子乐园里去找一找，小兔子乐园中的哪些物体的排列是属于一一间隔排列？指名回答（教师相机板书：夹子、手帕、兔子、蘑菇、木桩、篱笆。）提问：每一组的两种物体是怎样排列的？让学生说出每两个什么物体之间夹着一个什么物体。数一数这些物体各有多少个？指名回答。教师一一对应地板书出个数。（10个，9块；8只，7个；13根，12块）讲述：像兔子、夹子、木桩这样排在两边的物体，叫做“两端的物体”。像蘑菇、手帕、篱笆这样排在中间的物体，叫做“间隔的物体”。提问：观察两端物体和中间物体的个数，你有什么发现？（两端的物体个数=间隔物体个数+1，或者间隔物体个数=两端物体个数-1）三、动手操作，验证规律 谈话：是不是有这种排列现象的两种物体，它们的数量就一定有这样的规律吗？让我们一起动手验证一下吧！让学生按要求摆一摆，数一数，比一比，与前面发现的规律一致吗？谁再能说说这个规律是什么？2、你还能在生活中找到这样的例子吗？仔细想一想，想好的可以和你的同桌互相说一说。（学生自交流，教师适时提示学生）提问：草地上有几只兔子？几个蘑菇？追问：兔子和蘑菇是怎么样排列的？（2个兔子中间一个蘑菇，每个个蘑菇两边有1个兔子）讲述：像蘑菇和兔子这样的排列，叫做一一间隔排列。提问：你还能找出图中一一间隔排列的例子吗？他们各是几个？1、 进一步认识谈话：我们刚刚学习了一一间隔排列，你们能不能自己动手画一组一一间隔排列的图形呢？（要求：和间隔排列，每两个中间一个，或者每两个中间一个）动手画，限定了学生自主学习的能力，不太好！让学生选择自己喜欢的方法区验证同桌之间互相说说和是怎么样排列的，画了几个几个？谈话：你画的和的数量关系与前面发现的规律一致吗？2、 升华认识谈话：老师刚刚发现一个同学画和的时候，画成这样了（出示和的排列两端物体不同的图示）提问：这样画符合要求吗？哪里不符合？引导学生说出：前面两端物体相同，这样两端物体不同？讲述：这样是一一间隔排列的另外一种形式。提问：这里有几个几个？你有什么发现？追问：为什么这里和的个数相同呢？再问：你们有什么办法能让和的数量关系符合前面的规律吗？3、 学习封闭排列图形的规律谈话：刚刚老师发现一个同学比较调皮，他在画和的时候画成了这样。（出示和呈圆形排列的图形）。提问：现在和是不是一一间隔排列呢？讲述：这也是一一间隔排列的一种形式。追问：这里和的排列方式和前面两种有什么不同？（和摆成封闭图形，前面两种都是排成一行）再问：这里有几个几个？将圆变形成任意封闭图形。提问：现在几个几个？提问：你有什么发现？（只要两种一一排列的物体摆成封闭图形，他们的个数相同）提问：比较以上几种一一间隔排列的例子，你有什么发现？四、解决问题，拓展规律 1、 做“想想做做”第1题（1） 学生独立完成（2） 指名回答，集体订正，相机提问：只看到4个广告牌，你怎么知道有24个广告牌的？2、 做“想想做做”第2题（1） 木料锯1次，锯成几段？（2） 什么和什么是一一间隔排列的？（3） 锯3次，锯成几段？锯成4段，锯几次？（4） 如果锯6段，要锯几次？3、做“想想做做”第3题（1） 学生独立思考（2） 指名回答，集体订正3、 做“想想做做”第4题（1） 柳树和桃树是一一间隔排列的哪种情况？（2） 指名回答，集体订正。五、课堂总结，延伸规律师：同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?学到了什么?其实规律也是一种美。希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值，并反过来更好地为生活服务。板书：兔子 8只 蘑菇 7个夹子 10个 手帕 9块 两端的物体相同木桩 13根 篱笆 12块两端