33中学孙丽娜《18.2菱形》.doc

八年级下18、2、2菱形的性质学案一、自主学习，初步感知ABCDO1、菱形的定义：2、菱形的性质： 边: 角:对角线:对称性: 相比于一般的平行四边形，菱形所特有的性质：二、合作交流，探究新知ABCD1、验证猜想 已知四边形ABCD是菱形。 求证：AB=BC=CD=DAABCDO 已知AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，AC、BD相交于点。求证：。AC平分BAD和BCD。2尝试应用：（1）菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等（2）菱形的周长是20cm，它的一条对角线长为5cm，则菱形的四个内角分别是_、_、_、_.（3）菱形ABCD中，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,则AC=_,BD=_.（4）菱形的两个邻角之比为1:2，如果叫较短对角线的长为3cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.9cm C.12cm D.15cm（5）P为菱形ABCD对角线BD上的点，PEAB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是_cm.DBCA（6）如图，菱形ABCD的周长为12cm,相邻两角的度数之比为5:1，求菱形对边AB与CD之间的距离.DBCAE3、自主探究：菱形面积的求法（1）如图，AE是菱形ABCD的高且AE=3 cm, 菱形ABCD的周长为16cm,求菱形的面积.ODCBA（2）如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC=6,BD=8,求菱形的面积.归纳：求菱形面积的方法有哪些？写在下面.4、例题展示如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积三、巩固练习1. 菱形两条对角线长分别为12cm和16cm,则菱形的周长为_cm,面积为_.2.菱形的面积为12，它的一条对角线长为6cm,则菱形的周长为_cm.3、菱形的的两邻角之比为12 ，且较短的对角线长3，则菱形的周长是_ODCBA4.如图，在菱形ABCD中，BAD=120,AB=4.求：(1)对角线AC、BD的长.(2) 菱形ABCD的面积.5、如图菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标是多少？四、反馈小测 ABCDO（1）如图，四边形ABCD是菱形。点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=3cm，求AC与BD的长。 （2）在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积是多少？五、小结六、拓展提升OABCDH 1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为 ， 。2、如图，四边形ABCD是菱形。对角线AC=6cm，DB=8cm，AHBC于点H,求AH的长3、在任意四边形ABCD中，对角线ACBD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？4、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？5、如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。OCBADH6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm,DHAB于点H,求DH的长.7.从菱形的钝角顶点向对边引垂线，且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ）A.110 B.120 C.135 D.1508.能够找到一点，使它到各边的距离都相等的图形为（ ）A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.不存在CAEBD9. 如图，在菱形ABCD