江苏省淮阴市高二数学上学期期中考试试题苏教版.doc

淮阴师院附属中学20122013学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷分值：160 考试时间：120分钟一、填空题（每题5分，共70分）1. 若直线过两点a（1，2），b(3，6)，则的斜率为 2. 直线互相垂直,则的值为 3.已知圆的圆心是p,则点p到直线的距离是 _4.已知点p（3，5），直线:3x2y7=0，则过点p且与平行的直线方程是 5.与圆关于直线对称的圆的方程是 6已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 7. 用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 8.如图，已知 partabc所在的平面，且abbc，连结pb、pc，则图中直角三角形的个数是_个 9.圆与圆的公共弦 所在直线的方程为 .10.已知圆为实数）上任意 一点关于直线的对称点都在圆c上，则 （第8题图）11.如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，, m为线段bb1上的一动点，则直线am与直线bc的位置关系为 12.以原点为圆心，且截直线所得弦长为8的圆的方程是：_ 13.已知直线l的方程为3x+4y25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值为_ （第11题图）14.已知，m，n是三条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题： 若m，nm，则n； 若m，m，则；若，m，则m；若，=，则。其中真命题是_（写出所有真命题的序号）二、解答题（共90分）15. （本小题满分14分） 已知的顶点坐标为.（1）求边的长；（2）求边中线所在直线的方程；（3）求的面积16（本小题满分14分）在四面体 中，且分别是的中点。求证：（1）直线ef 面acd ；（2）面efc面bcd 17（本小题满分15分）如图，四棱锥p-abcd的底面是正方形，pa底面abcd，pa2，pda45，点e、f分别为棱ab、pd的中点.（1）求证：af平面pce； （2）求证：平面pce平面pcd； （3）求三棱锥c-bep的体积18（本小题满分15分）已知圆（其中）相外切，且直线与相切。求：（1）圆的标准方程；（2）求的值。dcpab（第19题）19（本小题满分16分）在四棱锥pabcd中，四边形abcd是梯形，adbc，abc=90，平面pab平面abcd，平面pad平面abcd.（1）求证：pa平面abcd；（2）若平面pab平面pcd，问：直线能否与平面abcd平行？请说明理由.20（本小题满分16分）已知圆的圆心为c，直线.（1）若，求直线被圆c所截得弦长的最大值； （2）若直线是圆心下方的切线，当在变化时，求的取值范围. 淮阴师院附属中学20122013学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷（答案） 分值：160 考试时间：120分钟一、填空题（每题5分，共70分）1. 2 2. -1 3. 4. 3x-2y+1=0 5 6. 7.8. 4 9. 4x+3y-18=0 10. -211. 垂直 12.13. 4 14. （1）（4） 二、解答题（共90分）15. （本小题满分14分）（1）4分（2）中点坐标为，：，9分（3），点b到直线ac的距离，面积14分16（本小题满分14分）（） e,f 分别是ab,bd 的中点，ef 是abd 的中位线，efad，ef面acd ，ad 面acd ，直线ef面acd 7分（） adbd ，efad， efbd.cb=cd, f 是bd的中点，cfbd.又efcf=f，bd面efcbd面bcd，面efc面bcd 14分17（本小题满分15分）（1）取pc的中点g，连接fg、eg， fg为cdp的中位线. fgcd. 四边形abcd为矩形，e为ab的中点， aecd. fgae. 四边形aegf是平行四边形， afeg.又eg平面pce，af平面pce， af平面pce.5分（2） pa底面abcd， paad，pacd.又adcd，paada， cd平面adp.又af平面adp， cdaf. 直角三角形pad中，pda45， pad为等腰直角三角形， paad2. f是pd的中点， afpd.又cdpdd， af平面pcd.又 afeg， eg平面pcd.又eg平面pce，平面pce平面pcd.10分（3）求三棱锥c-bep的体积即为求三棱锥p-bce的体积， pa是三棱锥p-bce的高.rtbce中，be1，bc2， 三棱锥c-bep的体积vc-bepvp-bcesbcepabebcpa122.15分18.（本小题15分）（1）由题知因为c1与c2相外切，所以圆心距d=r1+r2即7分（2）由（1）圆心c2（8,3） 因为l与c2相切所以圆心c2到直线l的距离d=r所m=1或1/715分19（本小题满分16分）（1）【证明】因为abc=90，adbc，所以adab.而平面pab平面abcd，且平面pab平面abcd=ab,所以ad平面pab, 所以adpa. 同理可得abpa. 由于ab、ad平面abcd，且abad=c,所以pa平面abcd.8分 （2）【解】（方法一）不平行. 证明：假定直线l平面abcd,由于l平面pcd，且平面pcd平面abcd=cd, 所以cd. 同理可得lab, 所以abcd. 这与ab和cd是直角梯形abcd的两腰相矛盾,故假设错误，所以直线l与平面abcd不平行. 16分（方法二）因为梯形abcd中adbc,所以直线ab与直线cd相交，设abcd=t.由tcd，cd平面pcd得t平面pcd.同理t平面pab.即t为平面pcd与平面pab的公共点，于是pt为平面pcd与平面pab的交线.所以