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3.1平方根上课日期 月 日 教学目标1通过实例经历平方根概念的产生过程2了理解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示。3理解平方根的相关事实。4了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根。 重点平方根的概念和求法难点平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及符号表示，是本节的难点。集 体 备 课二 次 备 课一 创设情境手工制作时，经常需要裁剪成正方形的纸片，若需要一张面积为正方形的36平方厘米的纸片，请问边长是多少厘米？你是怎么想的？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于36，即 显然，括号里应是6，但6不符题意.正方形的边长应是6厘米.二、讲授新课如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次根式） 若那么x就叫a的平方根.在上述问题中，因为，所以6是36的一个平方根又因为，所以6也是36的一个平方根 这就是说，36的平方根有两个： 6与6试一试：（1） 1.44的平方根是什么？ （2） 0 的平方根是什么？ （3）的平方根是什么？（4） 9有没有平方根？为什么？ 通过试一试，你发现数的平方根有什么特点？总结：平方根的性质：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2、零的平方根是零.3、负数没有平方根.算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作它的另一个（负的）平方根是它的相反数，即因此正数a的平方根可以记作为，a称为被开方数因为0的平方等于0，而其他任何数的平方都不等于0，所以，0的平方根只有一个，就是0通常也说求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根例2将下列各数开平方： (1) 49； (2) 1.69; （3） (4) 三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）1、判断题（1）-2是4的平方根； （2）9的平方根是3；（3）的平方根是 (4) 的平方根是（5）的平方根是3、某数的一个平方根是-3， 则这个数是_，它的算术平方根是_.4、 的算术平方根是_. 5、请你说说下列各式的含义，它们最后的结果是多少？ 例3.求下列各数的算术平方根和平方根：四、课内练习：P63，1，2，3五、小结1、平方根/算术平方根的意义。2、平方根有哪些性质？3、平方根等于它本身的数有哪些？ 算术平方根等于它本身的数呢？探究活动：观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，(1)图中阴影正方形的面积
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