统计计算课程设计大作业.docx

1. 在同一个图形窗口内画出衰减震荡曲线及其包络线 ,取值范围是0,6pi.代码：t=(0:pi/100:6*pi);y1=exp(-3*t).*cos(t/2);y2=exp(-3*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=exp(-3*t3);plot(t,y1,r-,t,y2,b,t3,y3,bo)2. 画出所表示的三维曲面。X,y 的取值范围是-9,9。x=linspace(-9,1,9);y=linspace(-9,1,9);x,y=meshgrid(x,y);z=cos(sqrt(2*x.2+2*y.2)/sqrt(x.2+y.2);surf(x,y,z);3.求和当n =100 时的值。sum=0; for i=1:100sum=sum+1/factorial(i);end disp(sum);1.71834. 求1000 个元素的随机数向量A 中大于0.5 的元素个数。A=rand(1,1000);count=0;for i=1:length(A)if A(i)0.5count=count+1;endend countcount = 5145.画正态分布2 的概率密度函数曲线，产生个相应的随机数， N (1,4 m 10000 画出直方图和带正态密度曲线的直方图。将随机数的频率曲线与概率密数曲线画在一起进行比对。x=-20:20;y=normpdf(x,1,4);a=1+4*randn(1,10000);N,h=hist(a);y=h(1)-h(2);subplot(2,2,1);plot(x,y);subplot(2,2,2);bar(h,N/(10000*y),1);subplot(2,2,3);plot(x,y);hold on;bar(h,N/(10000*y),1);6.对不同的参数，画出分布的概率密度函数曲线，讨论的不同变化对曲线的影响。x=0:0.1:30;y1=chi2pdf(x,2)plot(x,y1,r)hold ony2=chi2pdf(x,4);plot(x,y2,b);y3=chi2pdf(x,6);plot(x,y3,y);axis(0,30,0,0.2)7.求分布的双侧临界值并画图（变换不同的）。alpha=0.5:0.01:0.975;lambda=icdf(chi2,alpha,9);plot(alpha,lambda)设计题II ：国内产值与人力资本的回归分析 改革开放以来我国经济高速增长。研究表明，国内生产总值与诸多因素有关.下表是1995-2005 年各季度的国内生产总值和人力资本的数据。试确定国内生产值和人力资本的关系并进行统计检验和分析。年份季度人力资本(X)国内产值(Y)年份季度人力资本(X)国内产值(Y)1995春324.0 14410.3 2000秋618.9 24463.5 1995夏325.0 14660.5 2000冬640.7 24803.7 1995秋348.6 15021.0 2001春656.2 25621.5 1995冬352.9 15198.5 2001夏683.9 26428.8 1996春373.6 15679.1 2001秋710.5 27011.0 1996夏391.1 16478.7 2001冬764.3 27413.8 1996秋400.6 17185.9 2002春788.7 27887.0 1996冬417.9 17794.2 2002夏815.4 29186.3 1997春423.9 18262.3 2002秋838.7 29885.5 1997夏441.2 18761.3 2002冬872.9 30083.2 1997秋456.4 19188.0 2003春886.6 31605.4 1997冬465.6 19743.3 2003夏921.1 32363.1 1998春473.5 20036.4 2003秋941.4 33121.0 1998夏488.4 20365.5 2003冬962.7 33955.7 1998秋498.9 20610.9 2004春1001.4 34878.4 1998冬508.1 21100.6 2004夏1038.5 36710.4 1999春521.6 21513.5 2004秋1076.7 38121.5 1999夏541.0 21885.5 2004冬1116.5 39969.6 1999秋554.2 22064.0 2005春1153.9 41353.3 1999冬571.8 22419.3 2005夏1195.7 43564.0 2000春585.4 23118.8 2005秋1233.6 44882.8 2000夏598.8 23854.0 2005冬1290.4 45580.2 设计要求： 1、输入数据，画出相应图形； 2、建立线性回归模型, 对给定的数据拟合回归方程。 3、给出回归系数的估计与检验，画出散点图和回归直线图、残差图。 4、给出方差分析，做出方差分析表，对结果进行简单分析。 5、进行假设检验分析，数据分布的推测；解答：（1） 设计题目 国内产值与人力资本的回归分析（2） 设计目的上表是1995-2005 年各季度的国内生产总值和人力资本的数据。改革开放以来我国经济高速增长。研究表明，国内生产总值与诸多因素有关.根据这些数据确定国内生产值和人力资本的关系并进行统计检验和分析。在分析计算这些数据的同时重在为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合matlab对数据的处理解决实际问题。本设计是利用一元线性回归理论对国内产值与人力资本关系建立数学模型，并用matlab分析工具库中的回归分析软件进行解算并检验。（3） 设计原理本题是一道确定生产总值和人力资本的关系问题，首先做出该组数据的散点图，由图分析该数据属于线性回归问题，可以利用matlab “最小二乘法”做直线拟合，用matlab求F临界值，得出结论，然后根据matlab的输出结果进行线性回归方差分析和相关系数的显著性检验。x=324,325,348.6,352.9,373.6,391.1,400.6,417.9,423.9,441.2,456.4,465.6,473.5,488.4,498.9,508.1,521.6,541,554.2,571.8,585.4,598.8,618.9,640.7,656.2,683.9,710.5,764.3,788.7,815.4,838.7,872.9,886.6,921.1,941.4,962.7,1001.4,1038.5,1076.7,1116.5,1153.9,1195.7,1233.6,1290.4;y=14410.3, 14660.5 ,15021.0,15198.5,15679.1,16478.7,17185.9,17794.2,18262.3,18761.3,19188.0 ,19743.3,20036.4,20365.5, 20610.9,21100.6,21513.5,21885.5,22064.0,22419.3,23118.8,23854.0,24463.5 ,24803.7,25621.5,26428.8,27011.0,27413.8,27887.0,29186.3,29885.5,30083.2,31605.4,32363.1,33121.0,33955.7,34878.4 ,36710.4 ,38121.5,39969.6,41353.3,43564.0,44882.8,45580.2;p,s=polyfit(x,y,1)p = 1.0e+03 * 0.0313 4.5698s = R: 2x2 double df: 42