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文档简介
一、特殊的平行四边形 一、几种特殊平行四边形的性质边角对角线 二、几种特殊平行四边形的常用判定方法1.矩形(1)有三个角是直角;(2)是平行四边形,并且有一个角是直角;(3)是平行四边形,并且两条对角线相等2.菱形(1)四条边相等;(2)是平行四边形,并且有一组邻边相等;(3)是平行四边形,并且两条对角线互相垂直3.正方形(1)是矩形,并且有一组邻边相等;(2)是菱形,并且有一个角是直角.三、S菱=ah=1/2对角线之积1.(2003北京市海淀区)如图5-2-1所示,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tanAEH=43,四边形EFGH的周长为40cm,则矩形ABCD的面积为 cm22.(2003天津市)要使一个平行四边形成为正方形,则需增加的条件是( ) A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.有一个角为直角 D.有一组邻边相等且有一个角为直角3.(2003四川省)下列命题中,是真命题的是( ) A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4.菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长,若菱形有一个角为30,则菱形的面积与三角形的面积之比是( ) A.1 B.11.5 C.1 D.35.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.四边相等 B.对角线垂直且平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角2、梯形一、梯形的定义及分类1.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. 2.3.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形.直角梯形的定义:一腰垂直于底的梯形. 二、等腰梯形的性质与判定1.性质(1)等腰梯形的两腰相等.(2)等腰梯形在同一底上的两底角相等.(3)等腰梯形的对角线相等.2.判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形.(2)同一底上的两底相等的梯形是等腰梯形.1.已知:如图5-3-1所示,ABCD,AEDC,AE=12,BD=15,AC=20,则梯形ABCD的面积是( ) A.130 B.140 C.150 D.1602.下列命题中的真命题是( )A.有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的梯形是等腰梯形D.有两组角分别相等的梯形是等腰梯形3.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形4.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个等腰梯形的锐角是( ) A.75 B.30 C.45 D.60 5.已知梯形上、下底的长分别为6、8,一腰长为7,则另一个腰的范围是( ) 6、已知:如图5-3-2所示的梯形ABCD中,E为CD的中点,且AE=BE.求证:四边形ABCD为直角梯形.3、轴对称及中心对称
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