建议稿 公交车的数列模型系统.doc

亲爱的老师，同学们希望您不吝赐教，对这篇文章进行指正。用蓝色标出您的赐教。可以谈谈：1 对他的第一感觉。直言无妨2 谈谈作为一篇介绍文说明文的文笔合格与否3 谈谈计算的错误，数学上的瑕疵4 谈谈结构合理与否5 希望您能够将他交与更多人点评，但不要透露姓名喔谢谢您的指教！注意1.本文中所用时间默认为下午。用12小时制。一前提我们日常生活中大多数问题，都是可以用数学模型来解决的。所谓学以致用，以我们所学的基础数学知识，来解决那些朝夕相伴的问题，的确是很有意义的现在我要探讨的这个模型，是以公交车搭载的最优选择方案为模型对象，以数列知识为研究渠道，以数形结合为主要思想方法来建立的。请看这个我们日常生活中常碰到的问题有一位何先生在b处上大学，宿舍在a处。已知有两种用公交车下班的方式可供他选择。壹 乘坐603路，直接从b到a贰乘坐11路到大中转站c，在c点再乘坐21路回到a点我们还知道，何先生每天从大学里离开的时间是5点10分603经过何先生所在的大学是5点35分。半小时一班； 11路经过何先生所在的大学是5点15分，十分钟一班。 21路经过大中转站是5点00分，以后每十五分钟一班二引题这个问题大家可以先在草稿纸上比划一下。（这即是所谓数形结合思想。）用一般的计算方法，大致如下：设bax，bcy，acz排除何先生的经济因素，个人喜好等主观因素则最优方案即是最省时间的方案。先排除路况，以及排除其他影响公交车运行的因素则公交车速度是相等的，可设为v则只要比较两种方式运行所需时间，即可知孰优孰劣壹求bac的所用时间tTbcy除以v到c点时间是Tc5：（10Tbc）等待21s的时间Tw5：（10Tbc）T21T21下一次21路到达的最近的时间5：（0015n），n的取值要求 取n时，大于Tc 取n1时，小于Tc从c到a的时间为 Taz除以v则总时间TbcTw+Tca y除以v 5：（10y除以v）5：（0015n）z除以v（n要求在取n时，大于Tc取n1时，小于Tc）这个式子未知量有y，z，v及根据前三者变化而变化的n贰求TbaTbax除以v这个式子未知量有x，v根据上述二式，通过带入未知量的大小我就可以告诉何先生哪种方案更适合他了。三主题但是如果运用数形结合的思想，用数列图像为手段，是不是可以更加清晰的表现出方案的优劣呢？可以。而且更为直观，方便，利于向市民们教育宣传推广。我们知道，数列是一种点函数，点函数的优势在于可以在整点的区间内表示对应关系再以何先生的问题为例比如他的603s用an表示其出现情况（0无，1有），用n表示时间我们可以得到关于时间与出现情况的数列的图像注意原点上及（1，0）上的两个红点，仅作提示用，不是点函数的一部分。这三个图像的时间范围从5：05到6：05，每一格表示十分钟。是不是一目了然呢？那么何先生提问了，这怎么使用？前面说过了，y轴代表出现情况，以603s为例，三个红点即表示公交车出现的三个时间X轴代表时间那么何先生回家的时间怎么在数列图像上表现出来呢？壹 直接乘603TbaX除以v貳 乘11再转21Tbcbc除以v在11s上标出将此点纵向移到21s上再将此点与右边最近的点的横坐标差相减即为其等待时间从此点往右最近的点为起点再加上Tcaz除以v就可以得到到家时间了那么这个数列模型优势何在？首先，应用广泛1 如果像何先生一样，只是单纯比较一下谁到家快则根本不需要知道v是多少因为v是默认相同的只要目测图上谁的时间短就可以便于计算最优方案2 通过目测可以算出转车时的等待时间。一句话就是可以大大方便顾客了3 大家有没有想过，如果给你两个站的点函数到站图，你可以看出什么呢？四质疑Q. 这只是个理想模型啊。使用时怎么按照情况调节？A. 在前面我特别把意外情况用红色标出。现在我来一一解答处理方法经济因素，个人喜好等主观因素： 顾客可以根据出游目的，自行选择路线，转换地到时候也许可以在图上标出风景名胜什么呢路况，及其他影响公交车速度的因素大家可能有所不知，现在的公交车，至少在绍兴的车上，车载GPS已经广泛运用它可以测出车的经纬度（便于模型中心即时运算）和车的速度因为我们的模型，是以车默认匀速的而车的速度调节可以通过改变图像压缩率来改变（坐标