原八年级数学上册 1 勾股定理专题课堂（一）勾股定理习题课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章勾股定理 专题课堂 一 勾股定理 在涉及三角形的边和高等问题时需要分类讨论 例1 已知直角三角形两边长分别为2和3 则第三边的平方为 分析 此题已知直角三角形的两边长 但未明确这两边是直角边 还是斜边 因此较长边3既可以是直角边 也可以是斜边 解 当2和3均为直角边时 第三边的平方为 22 32 13 当3为斜边 2为直角边时 第三边的平方为 32 22 5 13或5 1 已知直角三角形两边长分别为6和8 则第三边的平方为 2 在 abc中 ab 15 ac 13 ad为 abc的高 且ad 12 求bc 解 1 当 abc为锐角三角形时 在rt acd中 ad2 cd2 ac2 解得cd 5 在rt abd中 bd2 ab2 ad2 解得bd 9 bc cd bd 14 100或28 2 当 abc为钝角三角形时 在rt acd中 cd2 ac2 ad2 得cd 5 在rt abd中 bd2 ab2 ad2 得bd 9 bc bd cd 4 3 如图 在 abc中 c 90 ad平分 cab交cb于d cd 3 bd 5 求ab的长 解 过d作de ab于e 根据角平分线的性质得 cd de 则 acd aed hl 所以ac ae 在rt deb中 bd2 de2 be2 解得be 4 在rt abc中 ab2 ac2 bc2 即 ae 4 2 ac2 82 解得 ac ae 6 所以ab be ae 10 抓住折叠前后的对应线段 对应角相等 将有关线段转化到直角三角形中 用勾股定理来解决 例3 如图 在 abc中 a 90 沿cd折叠 abc 点a恰好落在bc边上的e处 ab 4 ac 3 求bd的长 分析 由折叠知道ad de a ced 90 ac ce 解 在rt abc中 bc2 ac2 ab2 得bc 5 所以be bc ce bc ac 2 设bd x 则de ad 4 x 在rt b
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