数学人教版五年级下册分数和小数互化教案

分数和小数的互化教学设计吴长疆教学内容：新人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质中的分数和小数互化学情分析：学生在四年级时已经学习了小数的意义，已经知道了小数的表示形式，本课是学生在学习了分数的基本性质、约分、通分后安排的内容，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生了解能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。为后面学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。教学目标：1、知识与技能：通过自主探索和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。2、过程与方法：在探索分数与小数互化的过程中，进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。3、情感与态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。教学重点：理解和掌握分数和小数的互化的方法。教学难点：深入理解分数和小数的意义以及分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。教学过程：一、复习导入 明确课题（一）感受“互化”，体会含义学生观看一段有关“互化”的小视频，体会互化在生活和数学中的作用并出示课题：分数和小数的互化。（二）回顾旧知，梳理关系师：同学们，今天所要学习的知识是建立在哪些旧知的基础上学习的呢？我们来复习一下。课件显示一组习题让学生独立解答（1）小数的计数单位有（ ）（ ）（ ）（ ）相邻两个计数单位的进率是（ ）（2）0.5里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）0.27里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（）0.043里面有（ ）个千分之一，它表示（）分之（）（3）用分数表示57=（ ），521=（ ）师：在思考第（3）题这两道题时，你的依据是什么？生：分数与除法的关系师：那谁能具体说一说分数和除法之间有什么关系吗?学生进行说明，教师进行评价师：通过复习，相信同学们对旧知有了更深的印象，下面我们就一起来看一个新问题。二、探究新知 总结规律（一）小数化成分数1、探索小数化成分数的方法（出示例1）把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？学生独立尝试解决问题并汇报法1：310=0.3（m） 法2：310=（m）师：请同学们观察这两种解决方法，想一想这里的0.3米和米是什么关系？生：它们是相等的。师：看来，这两题的结果虽然用的是分数和小数两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度。提问：怎样才能较快地把0.3转化成分数呢？请小组同学进行讨论（板书：小数化成分数）组织学生讨论交流后进行汇报，使学生明确可以利用小数的意义将小数化成分数。师：好，刚才我们把3米长的绳子平均分成了10段，如果平均分成5段，每段是多少米呢？学生独立尝试解决问题并汇报生1：610=0.6（m） 生2：610=（m）=（m）学生汇报说明依据，使学生明确小数化成分数是利用了小数的意义作为依据的，并且要注意约分成最简分数。2、总结小数化成分数的一般方法独立完成学习卡的3道练习题并汇报自己的思考过程。 归纳总结出小数化成分数的一般方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000的分数，能够约分的要约成最简分数。（二）分数化成小数1、探究分数化成小数的方法出示例2，把，化成小数（除不尽的保留两位小数）以小组为单位组织学生按照探究实验要求进行探究，并整理分类后进行汇报。（板书：分数化成小数）第一类：和，它们的分母都是10，100，1000，的分数时，可以直接写成小数，表示的是0.7和0.39；第二类：和，有两种方法，一种是这两个分数的分母都是10，100，1000，的因数时，可将该分数化成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。如：=0.75，=0.225。另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，如：=34=0.75，=940=0.225。师：同学们，我们一起来看这两种方法你认为哪种方法比较简单？为什么？使学生明确：用分数与除法的关系这种方法将分数转化成小数比较简单，可以避免进行通分。第三类：和，分母9和14无法转化为10，100，1000，作分母的分数，而且分子除以分母除不尽，此时要利用分数与除法的关系转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。2、总结小数化成分数的一般方法引导学生概括出一般方法：（1）分母是10，100，1000，的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数。（2）分母是10，100，1000，的因数时，可转化成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。（3）分母不能转化成10，100，1000，的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。注意：使学生明确利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数可以适用于所有分数化小数的情况。而其他两种方法只是分数化成小数的特殊形式，不具有一般性。三、反馈拓展 巩固深化（一）回顾问题，首尾呼应师：学习了分数与小数互化的方法，我们再看上课之初的这道问题，你能自己解决了吗？学生独立尝试完成，并汇报解决方法，突出将分数化成小数和小数化成分数这两种方法的交流。师：那谁的家又离学校远些呢？为什么？使学生明确速度、时间与路程这三个量之间的关系。（二）加强练习，拓展提高1、完成教材第78页的练习十九的第6题。进一步沟通分数和小数之间的互化关系。2、教材第77页的“做一做”。提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一种是把分数化成小数进行比较，另一种是把小数化成分数，再通分进行比较。提问：哪种方法比较简便？为什么？使学生明确：要根据题目中的需要灵活地选择方法进行分数与小数的互化，以便于比较。3、拓展题：的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？使学生明确：分数如果可以化成有限小数，分母可以是10，100，1000，的分数，也可以是分母除了2和5以外，不含有其他质因数的分数注意：提示学生判断一个分数能不能化成有限小数，要先看它是不是最简分数，再看看它能不能转化成分母是10，100，1000，的分数。师：老师还有一个好办法能很快判断一个分数能不