24.2.1点与圆的位置关系.docx

24.2.1 点与圆的位置关系（1）教学设计授课题目：点与圆的位置关系（1）授课教师：开原市里仁学校 李永壮一、教学目标(一)教学知识点了解点与圆的三种位置关系；了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念(二)能力训练要求1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力2通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略(三)情感与价值观要求1形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神2学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果二、教学重点1点与圆的三种位置关系；2不在同一直线的三点确定一个圆；三、教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆四、教学准备：多媒体课件、学案.五、教学过程设计问题情境师生活动设计意图一、创设情境 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？教师幻灯片展出章前引例中的问题，让学生联系生活并观察思考通过生活情境引入.在这个活动中，激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程，以及联系生活的能力。二、探索新知 由上面的画图以及所学知识，我们可知： 设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 因此，我们可以得到：设O的半径为r，点P到圆的距离为d， 则有：点P在圆外dr 点P在圆上d=r点P在圆内dr三、习题演练如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,以A为圆心作半径 为r的圆，若要求另外三个点B、 C、D中至少有一个点在圆内， 且至少有一个点在圆外，则r的 取值范围是什么？这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据匹配练习：1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。 4、已知AB为O的直径,P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定 此环节的设计是为了通过学生的观察，思考,得出点圆的三种位置关系。在这里培养学生观察思考以及概括的能力使学生明白，反之也成立.本题的设计意在考察学生对刚刚所学的知识的掌握情况，做到及时训练及时反馈.变式训练的设置，目的是加强学生思维发散的能力，让学生明白一题多变。四、探究新知1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？3、平面上有不在同一直线三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 此环节的设计是在原有知识的基础上的延伸和拓展.五、展示自我 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.通过多渠道评价板演同学解题过程，明晰解题过程中易错点.小组活动目的是让全体学生参与到学习中来，并且实现一帮多的助学学习方式. 能力提升问：在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为（ ） 此环节的设置属于预设内容，根据时间弹性处理.知识的进一步延伸目的是为了发展学生的发散思维，鼓励学生能够利用课后时间，在解决问题中去发现新问题，把已学知识进行升华.七、本课小结 通过本节课的学习，与大家谈一谈你有哪些收获？学生在教师的引导下梳理知识、理顺思维. 进一步强化本课的思想方法.学生对学习情况进行总结，对自己的思考过程进行反思；帮助学生获得成功的体验，积累学习