“边边边”判定三角形全等的教学设计.docx

12.2 三角形全等的判定（第1课时）一、内容和内容解析1、内容构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法.2、内容解析三角形全等的判定是指三角形中的边，角满足什么条件可以推断两个三角形全等，全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面。根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等.本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法“边边边”.“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路.基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法.二、目标和目标解析1、目标（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生知道判定三角形全等的含义，为了寻找比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等.在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法.达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下作两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边边边”判定方法，学生能理解“边边边”判定方法的含义，会用“边边边”判定方法进行一些简单的证明.达成目标（3）的标志是：学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并能用“边边边”判定方法解释作法的合理性.三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定难度.探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在初一学习了用尺规作最简单的图形，作图技能还不高，教学时，教师要从三角形全等的判定的含义出发，以在六个调价中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为目标，引导学生逐步探索三角形全等的条件，对于作一个角等于已知角的尺规作图，则分别以作一条线段等于已知线段的尺规作图和三角形全等的“边边边”判定方法来引导学生思考作图的思路.本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角.四、教学过程设计1、提出“全等判定”问题，构建探索思路问题1：（学生观看视频）判定两个三角形全等能不能不用六个条件，是否有更高端，洋气的方法？师生活动：教师提出问题，学生观看视频后结合手中的实验报告的实验一独立思考.追问1：当满足一个条件时，两个三角形能全等吗？师生活动：学生自己思考，发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等，一个角分别相等.在探究的过程中，可以利用三角尺进行说明，也可以通过画图加以说明.追问2：当满足两个条件时，两个三角形能全等吗？师生活动：学生同桌之间互相交流，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况，学生分组进行试验探究，通过画图，展示交流，填写报告单，最后得出结论：满足“两个条件”的两个三角形不一定全等.【实验操作】按如下要求画三角形，（1）两边长分别为4cm、5cm；（2）一边长为4cm、一个角为45度；（3）两角分别为45度、90度。（教师用几何画板展示）追问3：当满足三个条件时，两个三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：学生交流谈论之后，回答问题，发现需要分为四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等.设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题.2、尺规作图，探究“边边边”判定方法问题2 我们先研究两个三角形三边分别相等的情况（其他几种情况以后研究）：已知ABC ，按照要求画ABC，使AB=AB，BC=BC， CA=CA，把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，观察是否全等？师生活动：学生自己动手画图实验，并剪下ABC，放到ABC上，观察是否完全重合。学生说出实验结论：三边分别相等的两个三角形全等。教师巡视，发现学生有困难，推荐使用尺规作图，并作简要介绍和示范引导。追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？师生活动：学生回答问题，并相互补充，教师板书：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）设计意图：通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”的判定方法啊，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.3、运用“边边边”判定方法，解决简单问题问题3 例1、找朋友:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?（多媒体展示图形）师生活动：学生回答，并用“边边边”判定方法说明原因。例2、编题练习给出条件：？得出结论：两个三角形全等。师生活动：学生利用几何画板上组建好的图形或者是自己组建图形尝试编题。并展示证明过程。设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性.问题4 你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？师生活动：学生自己阅读教材36-37页的画法，尝试独立作图，教师带着学生一起回顾整个作图的过程后，请学生回答这种作法的原理.设计意图：让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能.4、小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回到以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“边边边”判定方法有何作用？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法.5、布置作业基础层：教材习题 12.2第1,9题.拓展层：如图在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA。求证： B=D.飞跃层：小组合作，利用两个全等三角形继续进行编题练习并思考当满足三个条件时，两个三角形一定都全等吗？五、目标检测设计1、已知：如图 ，AC=FE，AD=