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俊杰教育高考数学章节知识要点归纳总复习集合及逻辑：集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：任何一个集合是它本身的子集，记为；空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.注：Z= 整数（） Z =全体整数 （）n个元素的子集有2n个. n个元素的真子集有2n 1个. n个元素的非空真子集有2n2个.一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：(1)若应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.小范围推出大范围；大范围推不出小范围.如是的充分必要含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法（零点分段法）将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)(x-xm)0(0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“0(或10a0时，y1当x0时，0y0时，0y1当x1对数函数y=logax的图象和性质:a10a1时，y0当0x1时，y1时，y0当0x0对数运算：函数周期性：函数满足对定义域内任一实数（其中为常数），(1)，则是以为周期的周期函数；(2)，则是以为周期的周期函数；(3)，则是以为周期的周期函数；(4)，则是以为周期的周期函数；数列等差数列等比数列定义通项公式（）前项和重要性质1. 等差、等比数列：等差数列等比数列定义通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中项公式A= 推广：2=。推广：性质1若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则。2若成A.P（其中）则也为A.P。若成等比数列 （其中），则成等比数列。3 成等差数列。成等比数列。4 ， 数列的前项和与通项的关系：等差数列中，若等差数列，的前n项和分别为，则有累加求通项（形如）例：已知的首项，求的通项公式数列求和的常用方法错位相减法：（考试重点）主要用于求数列anbn的前n项和，其中 an 、 bn 分别是等差和等比. 求和时一般在已知和式的两边都乘以等比数列的公比q；然后再将得到的式子和原式相减，转化为同倍数的等比数列求和。裂项相消法: 实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 例：求和： 三角函数弧度与角度互换公式： 1rad57.30=5718弧长公式：. 扇形面积公式：三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 ； ； ； 三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.同角三角函数的基本关系式： 知一求三：如cos=,且tan0，则的值是诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限” （二）角与角之间的互换函数性质ysin xycos xytan x定义域RRx|xk，kZ图象 值域1,11,1R对称性对称轴：xk(kZ)对称中心：(k，0)(kZ)对称轴：xk(kZ)；对称中心：(k，0) (kZ) 对称中心： (kZ) 周期22单调性单调增区间：单调减区间：单调增区间：单调减区间：单调增区间：单调减区间：奇偶性奇函数偶函数奇函数由图像求y=Asin(x+)解析式根据yAsin(x)K的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑：A的确定：根据图象的最高点和最低点，即A；K的确定：根据图象的最高点和最低点，即K；的确定：结合图象，先求出周期，然后由T(0)来确定；的确定：由函数yAsin(x)K最开始与x轴的交点(最靠近原点)的横坐标为(即令x0，x)确定.图像的平移伸缩变换 +中，及，对正弦函数图像的影响，应记住图像变换是对自变量本身而言.如：向右平移个单位，只是将所有的换成，得，而不是。对于伸缩变换亦是如此：图像的横坐标变为原来的3倍，只需将所有的换成，得即可。相应的，如果问如何变换成？答案是两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：降幂公式+辅助角公式：降幂：，辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)解三角形正弦定理及其变形 余弦定理及其推论 常用的三角形面积公式边角转化等号两边同时转化：如：可以化为：分子分母同时转化：如：可以化为：角的转化因为在ABC中，A+B+C=，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC；tan(A+B)=tanC。；判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.平面