【创新设计】高中数学 124数据的相关性活页训练 湘教版必修5(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 12-4数据的相关性活页训练 湘教版必修51试从下面四个散点图中点的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的是()答案c2回归直线ybxa必过()a(0,0) b(0，)c(，0) d(，)解析回归直线一定过样本点的中心(，)答案d3设有一个回归方程y21.5x，当变量x增加1个单位时()ay平均增加1.5个单位 by平均减少1.5个单位cy平均增加2个单位 dy平均减少2个单位解析y21.5(x1)21.5x1.5y1.5.即x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位答案b4已知回归直线方程为y0.50x0.81，那么当x25，y的估计值为_解析利用回归直线方程进行预测，其本质就是由关系式代入答案11.695调查了某地若干户家庭的平均收入x(单位：万元)与年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y与x的回归直线方程为0.254x0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元答案0.25465个学生的数学和物理成绩如下表：学生学科abcde数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系解以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图(如图所示)：由散点图可见，两者之间具有相关关系7设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点直线l是由这些样本点得到的线性回归方程，以下结论正确的是()a直线过点(，)bx和y的相关系数为直线l的斜率cx和y的相关系数在0和1之间d当n为偶数时，分布在l两侧的样本点个数一定相同答案a8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程为x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 b65.5万元 c67.7万元 d72.0万元解析3.5，42，429.43.59.1.回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5.答案b9为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程可以是_(填序号)yx1；yx1；yx88；y176.解析176，176，yx1不过(，)点，yx1不过(，)点，yx88过点(，)点，y176不过(，)点，故回归方程可以为yx88.答案10为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系.时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析这5天的平均投篮命中率为p(0.40.50.60.60.4)0.5，0.01，0.47，线性回归方程为0.01x0.47，当x6时，0.53.答案0.50.5311渤海中学高中部为调查学生的学习状况，抽查了10名高三学生，把他们高二的数学成绩与高一时的数学成绩作了对比，数据如下：高一成绩x74717268767367706574高二成绩y76757170767965776272(1)利用散点图判断它们的相关性；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程解(1)画出散点图(2)从散点图看出y与x具有线性关系，可以用计算机或计算器求出线性回归方程y1.2182x14.192.12(创新拓展)某地最近10年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程bxa；利用中所给出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量解由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份200642024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，3.2.b6.5，ab3.2.所以，所求的线性回归方程为