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文档简介

三角函数三角函数内容主要有三块：一是三角函数的图象和性质；二是三角函数的化简与求值；三是解三角形。在二轮复习过程中，应突出以下重点：1三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性等性质以及图像的对称性，充分体现数形结合的思想。2正余弦定理的应用，三角函数与代数、几何、向量的综合联系，尤其是以图形为背景的一类数学问题3三角恒等变换的核心是根据角之间的关系，选择适当的三角公式，特别多关注两角和与差的公式、二倍角公式和辅助角变形，在求值时还应强调三角函数值的符号由角的范围确定。下述一些例题仅供参考，教学中应适当增加一些相似题、变式题，同时还需选择一定量的练习加以巩固。1. 在中，角对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的面积。 解：（1）由正弦定理可设，所以， 所以 （2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）所以 2设的三个内角所对的边分别为已知（）求角的大小；（）若，求的最大值.解法一：（）由已知有， 故，. 又，所以. （）由正弦定理得， 故. 所以.因为，所以.当即时，取得最大值，取得最大值.解法二：（）同解法一（）由余弦定理得，所以，即，故.所以，当且仅当，即为正三角形时，取得最大值. 3在中，角A、B、C所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）当，时，求及的长.解：（1）因为，及，所以 （2）当时，由正弦定理，得由及得由余弦定理，得，解得， 所以4已知中，、是三个内角、的对边，关于的不等式的解集是空集（1）求角的最大值；（2）若，的面积，求当角取最大值时的值解：（1）显然 不合题意，则有，即， 即， 故，角的最大值为。（2）当=时，由余弦定理得，。5在中，（I）求角的大小；（II）若，求解：（I）由已知得：， ， （II）由 可得： 解得： 6三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、，设向量，若/（I）求角B的大小；（II）求的取值范围 解（I）由/知，即得，据余弦定理知 ，得 （II） 因为，所以，得 所以，得，即得的取值范围为 7已知，满足 （I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围解：（I）由得即所以，其最小正周期为（II）因为，则.因为为三角形内角，所以由正弦定理得，所以的取值范围为 8已知的内角、所对的边分别为、，向量，且，为锐角. （）求角的大小； （）如果，求的面积的最大值.解：（）/ . 即. 又为锐角，. ，. （），由余弦定理得.又，代入上式得（当且仅当时等号成立）.（当且仅当时等号成立）.面积的最大值为.9的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积（注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分）解：（1）因为，所以 即：，所以 因为，所以 ，所以 （2）方案一
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