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文档简介

22.3实际问题与二次函数（3）授课教师：唐小艳学习目标：1、能根据实际情境建立适当的直角坐标系，会利用条件求出抛物线表示的二次函数； 2、能熟练运用二次函数的相关知识来解决实际问题。学习过程：一、复习回顾 如图，用待定系数法求出下列二次函数的解析式 （1） （2） （3） （4）二、知识生成拱桥问题探究3 如图所示，是抛物线拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？请仔细阅读课本P51内容，回答如下问题，并把你不懂的地方做好标记：（1）求宽度增加多少需要什么数据？（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？（3）如何求这组数据？需要先求什么？（4）怎样求抛物线对应的函数解析式？（5）如何建立直角坐标系？试试看：你还有其他的建立直角坐标系的方法吗？你觉得哪种方法比较简便？在做题时需要注意什么问题？方法归纳：（1）建立适当的 ，并将已知条件转化为 ； （2）合理的设出所求的 ，并用 求出关系式； （3）利用二次函数的知识来解决实际问题。三、针对练习1、如图，有一个抛物线形的水泥门洞，门洞的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，求这个门洞的高度.（精确到0.1m）2、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20m，拱顶距离水面 4 m（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行四、课堂检测1、（20分）某涵洞是一条抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，则涵洞所在抛物线的函数表达式是 2、（20分）如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是，当水位线在AB位置时，这时水面离桥顶的高度9米，则水面宽AB为 米. （第1题图） （第2题图）3、（20分）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A、20m B、10m C、20m D、10m4、（20分）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，洋洋想知道这道门的高度，她先测出门的宽度AB8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC1m，则门高OE（ ）A、9m B、 C、8.7m D、9.3m5、（20分）如图，一
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