山西省太原五中高二数学8月月考试题（无答案）.doc

太 原 五 中 20122013学年度第一学期月考(8月) 高 二 数 学一选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1.体积为的球的内接正方体的棱长为(a) (b)2 (c) (d) 2.三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是a.4，7b.6，7c.4，8d.6，83.以下四个命题： 正棱锥的所有侧棱相等； 直棱柱的侧面都是全等的矩形； 圆柱的母线垂直于底面； 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形其中，真命题的个数为 a4 b3 c2 d1 4.如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是a原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心b原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心c原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心d原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心5.若是两条异面直线外的任意一点，则a 过点有且仅有一条直线与都平行b 过点有且仅有一条直线与都垂直c 过点有且仅有一条直线与都相交d 过点有且仅有一条直线与都异面6.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出a、b、c、d、e、f这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母a、b、c对面的字母依次分别为 (a) d、e、f (b) f、d、e (c) e、f、d (d) e、d、f7.如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形oabc，且该梯形的面积为，则原图形的面积为 a2 b c2 d4 8.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 a bc d9.矩形abcd中，ab=4，bc=3，保持面abc水平沿ac将面acd折为铅直，则四面体abcd的外接球的体积为a b c d10.在半径为r的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径r的最大值为a.(-2)r b.(-1)r c.r d.r 二.填空题(本题共4小题，每题4分，共16分)11.正四棱台上、下底面的边长为b、a（ab）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是_12.从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形个数为_ 13.已知正四面体的俯视图如下图所示,其四边形abcd是边长为2 cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为_cm2. 14.有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_.太 原 五 中20122013学年度第一学期月考(8月)高二数学答卷纸一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题11. ；12. ； 13. ； 14. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（8分）已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且求证：四点共面； 16. （8分）如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为，求原来水面的高度 17. （8分）两两垂直，且，求三棱锥p-abc的内切球的半径.18. （10分）三棱锥p-abc中, pab=pac=acb=90,ac=2,bc=,pb=,求pc与ab所成角的余弦值19. （10分）如图是某直三棱柱abc-dpq被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图在直观图中