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高二数学（理科）期中考试题一 选择题：（每小题5分，共50分）1复数的虚部为（）2曲线在点处的切线方程为（） 3观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（）4用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中至少有一个偶数”正确的反设为（）都是奇数 都是偶数中至少有两个偶数 中至少有两个偶数或都是奇数5.已知定义在复数集C上的函数f(x)满足，则的值为（ ）A.-1 B.i C.2 D.2+i6.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（）7. 下列各命题中，不正确的是（）若是连续的奇函数，则若是连续的偶函数，则若在上连续且恒正，则若在上连续，且，则在上恒正8.用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，当时，为了使用假设的结论，应将变形为（）9.与直线平行的抛物线的切线方程为A. B. C. D.10.设函数在上单调递增，则（）且且是任意实数且是任意实数且二填空题：（每小题5分，共20分）11.在平面上若两个正三角形的边长为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它们的体积比为 ；12.= ；13.若函数的图象在处的切线方程是，则；y210-214.右图是函数的导函数的图像，依据此图可得出函数取得极小值的点为 ；15.已知，若在上是增函数，则的取值范围是高二数学（理科）期中考试答题卡一、选择题（10550）题号12345678910答案二、填空题（4520）11. ； 12. ；13. ； 14. ；15. 。三解答题：（共80分）16、（本小题12分）设复数，试求实数m取何值时，z是：（1） 实数;(2)纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限。17、（本小题12分）在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？18、（本小题13分）设（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值19、（本小题13分）已知函数在处取得极值，(1)试求实数的值；(2)试求函数的单调区间；20、（本小题15分）如图，抛物线上有一点，过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点，直线交轴于点（1）求切线的方程；（2）求图中阴影部分的面积，并求为何值时，有最小值
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