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文档简介

第二章教学基本要求： 理解牛顿运动定律的基本内容，掌握牛顿运动定律的适用条件。 掌握常见力的性质和计算方法，能熟练地分析物体受力。 熟练掌握运用牛顿定律和运动学知识解题的思路和步骤，并能科学地表述。能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。内容提要: 牛顿定律 第一定律: 任何物体如果不受其它物体的力的作用，就会保持静止或匀速直线运动的状态。 第二定律: 当质量m 为常量时， 在直角坐标系中，在自然坐标系中，第三定律: 力学问题中的几个常见力万有引力 G重力 mg弹簧力 f = -kx 正压力与支持力 N= -N 滑动摩擦力 fm = mN 静摩擦力 fm mN 习题1：一半径为的环形竖直壁固定在光滑的水平面上，如题图所示，一质量为的物块紧靠着壁的内侧在水平面上运动。已知物块与环形壁之间的摩擦系数为，时物块的速率为，求物块的速率随时间t的变化关系。解： 研究对象：受力：自然坐标系方程：Nfr法向： （1） 切向： （2） （3） 求解：由 上 述 各 式 可 得 分离变量法得： 习题2：一细绳跨过光滑的定滑轮,一端挂一m重物,另一端被人用双手拉着,人悬空,质量m/2,若人以相对于绳的加速度向上爬,且不打滑,求:人相对于地的加速度。解：如图建坐标,分别选人和重物为对象,受力分析,设m对地加速度为a：对： 对人：解得：人相对于地的加速度为习题3：一根弯成如图所示形状的金属丝，其上套一小环，设环与金属丝间的摩擦可略去不计.当金属丝以匀角速度绕竖直对称轴转动时，小环在金属丝上任何地方都能平衡，即与金属丝无相对运动，问这根金属丝要弯成什么形状?qNmg解 : 小环受力如图所示, 当小环位置坐标为时其动力学方程为 : 而 , 所以 积分得 由, 定出 . 此即金属丝形状所满足的方程，应为顶点即坐标原点，口向上的抛物线。 习题4:如图，升降机内有两个物体，质量分别为m1=100g和m2=200g，用细绳连接后跨过滑轮；绳子的长度不变，绳和滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦及桌面的摩擦均可略去不计.当升降机以匀加速度a=4.9 ms-2上升时， (1)在机内的观察者看来，m1和m2的加速度各是多少?(2)在机外地面上的观察者看来，它们的加速度又各是多少?解 : 的受力如图。NT设相对升降机的加速度大小为，方向为水平向右，竖直向下。因此对分别用牛顿第二定律列方程如下 :m2gm1gm1m2
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