SSS判定三角形全等.docx

12.2全等三角形的判定（第一课时）教 学 设 计浏河中学 李雯雯2014年9月12.2 全等三角形的判定（第一课时）一、教材分析1、教材地位和前后联系 全等三角形的判定是新人教版八年级上册第十二章第二节的内容。它是在学生学习了三角形的有关概念、全等三角形的性质的基础上，来进一步研究三角形全等的条件。它与前面学习的全等三角形的性质一起作为本章的重点内容，为后面的学习奠定基础，是初中数学的重要内容。本节教学共分4个课时，本节课是第一课时，主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）。2、教学目标（1）知识与技能目标：理解三角形全等的“边边边”（“SSS”）公理的内容；熟练掌握运用“SSS”公理来判定两个三角形全等；了解用尺规作图的方法作一个角等于已知角。（2）过程与方法目标：通过学生动手操作、合作交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体验获得数学结论的过程，体会分类讨论的数学思想，积累数学活动的经验。（3）情感、态度与价值观目标：通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。3、教学重点与难点本节课的重点是掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形是否全等。由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。二、学情分析我们班共有学生39人。大部分学生都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现出色。学生在前几节的学习中，已经了解了三角形的有关概念，图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。三、教法与学法1、教学方法新课程标准中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生实际情况，教学中我采用“引导探究法”组织教学。2、学习方法苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。为此，本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。四、说教学过程设计（一）创设情景，引入课题一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子。”但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案。这里有两个形状、大小完全相同的三角形，我们把它叫做？它有哪些性质呢？【学生活动】思考并举手发言在学生回答的基础上，教师提出：也就是说，具备这六个条件分别对应相等，才能确定两个三角全等。但是，是否一定需要六个条件呢？我们能不能从这六个条件中选取部分条件就能确定两个三角形全等呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）板书：全等三角形的判定（1）设计思想：我提出第一个问题，是帮助学生复习学过的全等三角形的定义及其性质。我提出的第二个问题既激发的学生的学习兴趣，又引出本节课要学习的内容。（二）讨论交流，实验探究1、探索三角形全等至少需要几个条件 （做一做）我提出以下问题：（1）只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.三角形的一个内角为30，一条边为3 cm；三角形的两个内角分别为30和45；三角形的两条边分别为4 cm、6 cm。对于问题（1）让学生到黑板上画，再观察自己所画的三角形：【只给定一边】【只给定一个角】.然后引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。对于问题（2）先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，然后把学生分为六组，每两组去解决(2)中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形，并交流获得的结论。【小组一】解决问题、 三角形的一个内角为30，一条边为3厘米。画出的三角形几乎都不一样。（学生讲台演示）结论：这三个三角形不全等。【小组二】解决问题，三角形的两个内角分别是30和45，画的三角形形状一样，但大小不一样。 （学生作品展示）结论：这两个三角形不能重合，即不全等.【小组三】解决问题、三角形的两边分别为4 cm、6 cm，所画出的三角形也不全等.通过让学生自己画图、观察、比较知道，只给出两个条件时，也不能保证所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢？接着提出以下问题：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？【教师活动】鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形3个角和3条边中，从中取3个条件，有几种情况。让学生体会分类讨论的方法。设计思想：我这样设计的理由是新课程标准倡导，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。在这里一方面引导学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流。2、探索三角形全等的条件：边、边、边我们来思考下面这个问题：（多媒体展示）做一做：请同桌的两位同学相互合作，完成以下操作：左边的同学任意画一个ABC，右边的同学用直尺和圆规画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等，在此基础上教师提出：你能发现什么结论？【学生活动】将学生每六人分为一组，先讨论画法，没讨论出画法的组提出他们遇到的难点，由讨论出画法的小组做解答并上台示范画法。然后再分为同桌两人一组去画三角形，并将所画的三角形剪切，判断其能否重合，并总结所获得的结论。【教师活动】参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生的学习积极性。鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示所画三角形。板书：三边对应相等的两个三角形全等。简写为：“边边边”或“SSS”如图：几何表述： 方法：画图-剪切比较 重合即全等设计思想：在整个探究过程中，教师提出问题，让学生自主探究、合作交流，把知识的形成过程转化为学生亲自探索的过程，体现了教师为主导，学生为主体的地位，还能让学生体验获得知识的快乐，提高学习的兴趣，增强自信心。（三）应用知识、体验成功【例题】如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：ABD ACD.【学生活动】观察图形，交流说明全等的方法，学生自己上台当小老师讲解并板书。【教师活动】然后教师PPT演示理由，总结方法技巧。解题技巧：公共边的应用。设计思想：这样设计，一方面让学生应用“SSS”条件，体会成功喜悦的同时训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。另一方面让学生体会公共边的应用。【跟踪训练】如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由.【学生活动】学生组内独立完成，交组长批改，组长给组内成员指出问题。【教师活动】巡视课堂，帮助学生归纳总结方法。证明：在ABD和CDBABDCDB（SSS）A=C。设计思想：我设计这个题目，是想让学生通过这个题目归纳证线段或角相等时，可转化为证两个三角形全等，并为下一步环节做准备，把环节（三）和（四）联系起来。（四）融会贯通，学以致用我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？已知：AOB，求作：AOB=AOB【学生活动】学生思考画法，并举手发言。【教师活动】启发学生动脑筋，鼓励学生积极思考。设计思想：这样设计，是想让学生联系前面的方法结论，把作角相等转换为作两个全等的三角形。（五）归纳小结，反思提高教师提问通过这节课的学习你有哪些收获？设计思想：通过小结，培养学生归纳概括能力和语言表达能力，同时使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效的运用所学知识解决实际问题。五 、板书设计12