16.3.2 二次根式的加减.docVIP

16.3 二次根式的加减（第1课时）【教学任务分析】教学目标知识技能能够正确进行简单的二次根式加减法的运算.过程方法1.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算体会类比思想.2.通过二次根式加减法运算培养学生运算能力.情感态度通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.重点二次根式加减法的运算.难点探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米.你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？创设问题情景，激发学生思考.学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮.教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算.自主探究合作交流【问题1】10+20是什么运算？你能根据合并同类项计算下列6个小题吗？（1）+ （2）2+3 （3）2-3+5 （4）+2+3 （5）-； （6）3-2+【问题2】计算：-+-还能继续往下合并吗？看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？方法：二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果.教师引导验证：设=,类比合并同类项的方法计算.学生思考，得出先化简，再合并的解题思路-=-=-4可有这两道题目总结出方法.先化简，再合并-+=-+=-学生观察并归纳: 二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并.尝试应用1. 例1计算： （1）； （2）.分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并2计算（1）+ （2）+3.例2计算：（1）；（2）.解：（1）=；4.计算：（1）2+3 ；（2）（+）+（-）5.例题3.如图21.3.1-1要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？ 图21.3.1-1分析：先利用勾股定理求出AB的长度，再求出BC的长度，然后相加：AB=，BC=AB+BC+AC+BD=教师出示问题，指定学生板演，其他学生先独立完成，小组内讨论交流，教师巡视指点迷津.计算过程中，提示学生二次根式的加减与整式的加减相比较，哪些强调二次根式能合并，哪些不能二次根式合并.学生先自主、对于有困难的同学可以合作完成.教师巡视及时补教.小组讨论分析，养成良好的分析问题，解决问题的能力和习惯.成果展示通过今天的学习你有何收获?1二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?2.二次根式加减法应注意先化简成最简二次根式，以及运算的准确性.3.在学习过程中运用了类比的学习方法.学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2计算5-3-7+9=_3. 计算:（1）（2）.练习2:教材第16页练习教师出示题目.第(1)题、第(2)题由学生独立完成. 教师巡视，个别辅导.请几位学生板练.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.第(3)题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组交流内.作业设计教材第12页.习题21.2