高中数学 311不等关系与不等式同步检测 新人教B版必修5.doc_第1页
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3.1 第1课时 不等关系与不等式基础巩固一、选择题1若ab，ab0，则下列不等式恒成立的是()a.b.2b dlg(ab)0答案c解析y2x是增函数，ab，2a2b.2已知p，qa2a1，则p、q的大小关系为()apq bp0，a2(a21)0，0，pq.3如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么8天的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是()a(259,260) b(258,260)c(257,260) d(256,260)答案d4.如图，yf(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系当销量x满足什么条件时，该公司赢利()axa bxacxa d0xa答案a5已知ab0 bb24ac0cb24ac0 db24ac的正负不确定答案a解析abc且abc0，a0，c0ac0，b24ac0.6已知ab b.c. da3b3答案a解析ab不成立，故选a.二、填空题7设m2a22a1，n(a1)2，则m、n的大小关系是_答案mn解析mn2a22a1(a1)2a20.8若(a1)2(a1)3(a1)，则实数a的取值范围是_答案a0，a4b，又矩形仓库的面积为200m2，(a4)(b4)200，故选c.二、填空题3如果ab，那么下列不等式：a3b3；3b；lgalgb.其中恒成立的是_答案解析a3b3(ab)(a2b2ab)(ab)(a)2b20；y3x是增函数，ab，3a3b当a0，b0时，不成立4对于0a1，给出下列四个不等式：(1a) (1)；()1a()1.其中成立的是_答案三、解答题5某人有楼房一幢，室内面积共180 m2，拟分割成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为18 m2，可住游客5人，每名旅客每天住宿费40 元；小房间每间面积为15 m2，可住游客3人，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需要1 000元，装修小房间每间需600元如果他只能筹款8 000元用于装修写出满足上述所有不等关系的不等式解析设装修大、小客房分别为x间、y间则，即.6已知：mr，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解析f(a)f(b)m()ab1，a10，b10，ba0(1)当m0时，f(a)f(b)；(2)当m0时，f(a)f(b)；(3)当m0时，f(a)f(b)7设f(x)1logx 3，g(x)2logx 2，其中x0且x1，试比较f(x)与g(x)的大小解析f(x)g(x)(1logx3)2logx2logx(3x)logx4logx.(1)当x时，logx0，故f(x)g(x)；(2)当x时，logx0，故f(x)g(x)；(3)当1x时，logx0，所以f(x)g
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