2.4二元一次方程组的应用（1））.doc

课 题2.4 二元一次方程组的应用（1）课 时教 学目 标知识与技能：掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。过程与方法：使学生学会利用列表、画线段图等辅助手段结合二元一次方程组的知识解决简单的实际问题。情感态度与价值观：通过各种有趣的、贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，经历“思考活动交流”的学习过程，从中体验合作与成功的快乐。 教 学重、难点重点：列二元一次方程组解决实际问题。难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。 教 学 程 序 与 策 略1、 创设情境，引发兴趣. 用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子有少了3尺，问：这根绳子有多长，环绕油桶一周需要多少尺？思考下面几个问题：1.问题中所求的未知数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列出几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？二、设疑激情，切入课题.问题一：本题中二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？问题二：你认为二元一次方程组和一元一次方程在解题上有什么异同点？问题三：用方程解决实际问题时，未知数的个数设几个合适？3、 探究合作，尝试解决.思考：用方程解决实际问题时，什么时候设2个未知数更有优势？例一： 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗？等量关系： 男孩人数女孩人数；男孩人数(女孩人数1)四、归纳提炼，形成系统.你有想法吗？在解决问题2、问题3的基础上，引导学生归纳应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： “理解问题制订计划执行计划回顾反思”.其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；执行计划是指列出方程组求解，得到答案；回顾反思是指检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是五、深入实际，拓展提高.练习一：用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中的竖式和横式两种无盖纸盒现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？图2图 横式纸盒展开图竖式纸盒展开图 变式一：上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习二：甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。如果甲比乙先出发0.5小时，那么在乙出发后经过1.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度。.六、交流反思，自主建构.通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，引导从以下几个方面展开：1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找出等量关系.2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.3、列二元一次方程组的关键是什么？应注意什么？4、要注重理解问题与回顾反思的重要性.（如问题3）5、建模的思想与方程的工具性.