土化07理论力学A(答案).doc

2007级理论力学课程试题（A卷答案）使用班级：土木、化工学院各专业一、基本概念与简单计算题：（共 43 分）分数评卷人题一、1图1（本题6分）在题一、1图中，大小为10 N的力F作用在OABC平面的对角线AC上，OA10 m，Oxyz为正交坐标系。求力F在Ox轴上的投影和对Oy轴的矩。解： -（各3分）2. （本题3分）题一、3图示桁架中内力为零的杆件为（ 3，9，11）。题一、2图3. （本题6分）两个完全相同的均质圆盘A和B，放在光滑水平面上，分别在边缘和质心作用有相同的力矢量F，由静止开始运动。则任一瞬时两圆盘的动量比较是（），对质心的动量矩比较是（ ）。AB AB A=B 无法确定kqABCDEFPxy题一、4图4. （本题10分）在图示机构中，弹簧原长为a，弹性系数为k，杆AE和BD中间用光滑铰链连接，AC=BC=DC=DE=EF=DF=a。试用虚位移原理求机构平衡时力P与角q 的关系。FFAB题一、3图-（2分）-（2分）-（3分）-（3分）vv（a） （b）题一、5图5. （本题5分）题一、5图（a）和图（b）两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿水平轨道纯滚动，设绳端速度都是v。问：（1）两个轮子滚动的方向分别是逆时针还是顺时针？（2）哪个轮子滚动的快？答：（1）顺时针 -（3分） （2）（a）快 -（2分）aOq题一、6图6. （本题8分）均质圆盘半径为R质量为m，沿斜面纯滚动，已知轮心加速度为a。求圆盘的惯性力向质心O简化的结果，并在图上画出。解： （沿斜面向上） （顺时针） -（大小4分，方向4分）题一、7图wACOvavrve7. （本题5分）半径为R的圆轮以角速度w沿水平面纯滚动，和绕O做定轴转动的OA杆靠在一起，试用点的合成运动方法在图上画出轮心C点速度分析的四边形图。二、计算题：（ 20 分）分数评卷人题 二 图AEGCBM2L2L2q2L1在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：L1 = 1 m，L2 = 3 m， q = 600 N/m，M = 3000 Nm。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。解：（1）以整体为研究对象，受力如图，由， ， ，（2）以BC杆为研究对象受力如图，由，联立解得： = 1133.3 N， = 100 N ，= 1700N， = 1133.3N（受力图6分，方程10分，结果4分）三、计算题：（ 17 分）分数评卷人题 三 图在图示机构中，曲柄OA长r，绕O轴转动的角速度为o，BC3r，AB6r，求图示瞬时滑块C的速度和加速度。解：以A为基点研究B点，速度分析如图。vBAvA/sin302wO OA2wO r，vBvActg30wO OA ctg30wO r，AB杆的角速度为：wBAvBA/ABwO /3；加速度分析，aAwO2OArwO2，aBAnwBA2AB2rwO2/3，向水平方向投影得：aB cos60aA cos60aBAn，解得：aBrwO2/3，以B为基点研究C点，速度分析如图。vCBvBsin30wO r/2，vCvBcos303wO r/2，BC杆的角速度为：wBCvBC/BCwO /6；加速度分析，aCBnwBC2BCrwO2/12，向铅垂方向投影得：aCaB cos30aCBnrwO2/12（方向向上）。（速度9分，加速度8分）（其中：图4分，过程9分，结果4分）四、计算题：（ 20 分）分数评卷人CABORqr题 四 图两轮小车在倾角为q30的斜面上纯滚动，两车轮各重P，半径为r，车身重为4P；A轮重为2P，半径为R；各轮均视为均质，不计B轮质量，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车车身的加速度；（2）支座O的反力。解：（1）利用动能定理或功率方程 （动